Durante uma aula, o professor pediu que os alunos medisse a largura de um quadro negro. Eles encontraram 2,5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula, o professor pediu que os alunos medisse a largura de um quadro negro. Eles encontraram 2,5 m. Dentre as opções, qual valor pode ser considerado irracional?
- A) 3,14 m
- B) v2 m
- C) 2,5 m
- D) 4,5 m
- E) v9 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Número irracional é aquele que não pode ser escrito como fração de dois inteiros, com infinitas casas decimais não periódicas. Raízes não exatas, como raiz de 2, são exemplos clássicos.
- Analise a alternativa B. A raiz de 2 vale aproximadamente 1,41421356..., com infinitas casas decimais que não se repetem periodicamente. Logo, é irracional.
- Analise a alternativa A. O valor 3,14 é decimal finito, ou seja, igual a 314/100, portanto racional. Ele é apenas uma aproximação de pi, que é irracional, mas o número escrito é racional.
- Analise a alternativa C. O valor 2,5 é igual a 5/2, portanto racional, e foi o valor medido pelos alunos.
- Analise a alternativa D. O valor 4,5 é igual a 9/2, portanto racional.
- Analise a alternativa E. A raiz de 9 é igual a 3, pois 3 ao quadrado é 9. Como 3 é inteiro, o valor é racional.
- Conclusão: a única alternativa irracional é a B, o que coincide com o gabarito oficial. A questão não depende de figura, tabela ou gráfico.
💡 Dica: Identifique as características dos números irracionais.
Alternativa por alternativa
O aluno associa 3,14 ao número pi, que é irracional, e conclui que o próprio valor 3,14 é irracional. Não percebe que 3,14 é um decimal finito e, portanto, racional.
Por que engana: Confundir números racionais com irracionais, escolhendo uma opção que é um número decimal ou inteiro.
v2 é um número irracional.
O aluno acha que, por ser uma medida real feita com instrumento, o valor 2,5 m seria irracional. Não distingue a natureza do número (decimal finito, racional) do contexto da medição.
O aluno acredita que números com parte decimal que não é inteira são irracionais. Não reconhece que 4,5 é igual a 9/2 e, portanto, é racional.
O aluno vê o símbolo de raiz e assume que o resultado é irracional, sem calcular a raiz. Não percebe que a raiz de 9 é exata e vale 3.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · medidas e unidades
Revisar a definição e exemplos de números irracionais.
Confundir números racionais com irracionais, escolhendo uma opção que é um número decimal ou inteiro.
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