Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT308Difícil⏱ medio

Um triângulo possui lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Quais são as alturas do triângulo em relação a cada lado?…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um triângulo possui lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Quais são as alturas do triângulo em relação a cada lado? Justifique a resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para calcular a altura, usamos a fórmula h = 2 * A / b, onde A é a área. A área do triângulo é A = (base * altura) / 2. Para os lados 3 cm e 4 cm, a altura é calculada usando 5 cm como base, resultando em h = 2 * 6 / 5 = 2,4 cm. Para o lado 3 cm, h = 2 * 6 / 3 = 4 cm. Para o lado 4 cm, h = 2 * 6 / 4 = 3 cm.

Explicação

A altura de um triângulo em relação a um lado é obtida pela fórmula h = 2 * A / b, onde A representa a área do triângulo e b é o comprimento do lado considerado como base. A área do triângulo pode ser calculada utilizando a fórmula A = (base * altura) / 2, e no caso do triângulo em questão, a área é 6 cm². Assim, ao aplicar a fórmula para cada lado, obtemos as respectivas alturas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular alturas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, calculando a área de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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