Explique como você pode determinar a altura de um triângulo isósceles, sabendo que os lados são 8 cm e a base…

Questão

Explique como você pode determinar a altura de um triângulo isósceles, sabendo que os lados são 8 cm e a base é 6 cm. Demonstre se a altura é um número racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar a altura, traçamos uma linha da vértice até o meio da base, dividindo em duas partes de 3 cm. Usamos o teorema de Pitágoras: h² + 3² = 8². Portanto, h² + 9 = 64, resultando em h² = 55, logo h = v55, que é irracional.

Explicação

A altura do triângulo isósceles é encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, onde a altura, a metade da base e o lado do triângulo formam um triângulo retângulo. A equação resultante mostra que a altura é a raiz quadrada de 55, que não pode ser simplificada para um número inteiro ou uma fração, caracterizando-a como irracional. Assim, a análise correta da situação leva à conclusão sobre a natureza da altura.

Raio-X da questão

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