Em uma turma de 20 alunos, 12 têm cabelo castanho, 6 loiro e 2 ruivo. Se escolher um aluno ao acaso, qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 20 alunos, 12 têm cabelo castanho, 6 loiro e 2 ruivo. Se escolher um aluno ao acaso, qual a probabilidade de escolher um aluno com cabelo castanho?
- A) 30%
- B) 60%
- C) 70%
- D) 80%
- E) 100%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o evento favorável e o total de casos possíveis. O evento favorável é escolher um aluno de cabelo castanho, que são 12 alunos. O total de casos possíveis é o número de alunos da turma, que são 20.
- Aplique a definição clássica de probabilidade: probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 12 / 20.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 4, o que dá 3 / 5. Como 3/5 = 0,6 = 60/100, a probabilidade é 60%.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, 60%, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (30%) corresponde a 6/20, que é a fração de alunos loiros, e não de castanhos. A alternativa C (70%) corresponde a 14/20, que soma castanhos e ruivos, o que não atende ao enunciado. A alternativa D (80%) corresponde a 16/20, obtido de um cálculo sem base nos dados do enunciado. A alternativa E (100%) indicaria que todos os alunos têm cabelo castanho, o que contradiz os dados da turma.
💡 Dica: Calcule a fração de alunos com cabelo castanho em relação ao total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou os alunos loiros (6 de 20) em vez dos castanhos, lendo mal qual categoria a pergunta pede.
12 de 20 alunos têm cabelo castanho, resultando em 60%.
O aluno provavelmente somou os castanhos aos ruivos (12 + 2 = 14) e calculou 14/20, incluindo casos que não atendem ao pedido.
Por que engana: Confundir a quantidade de alunos com cabelo castanho com a quantidade total de alunos, resultando em um cálculo incorreto da probabilidade.
O aluno provavelmente errou o denominador do cálculo, como em 12/15, ou fez uma conta sem relação com os dados, chegando a 80%.
O aluno provavelmente confundiu probabilidade com certeza, achando que, por haver alunos castanhos na turma, a escolha seria sempre castanha.
Raio-X da questão
probabilidade
avaliacao
cálculo de frações · percentuais
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos simples.
Confundir a quantidade de alunos com cabelo castanho com a quantidade total de alunos, resultando em um cálculo incorreto da probabilidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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