Na aula, uma pirâmide e um prisma têm a mesma base e a mesma altura. Qual frase mostra a diferença entre seus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, uma pirâmide e um prisma têm a mesma base e a mesma altura. Qual frase mostra a diferença entre seus volumes?
- A) A pirâmide tem metade do volume do prisma.
- B) O prisma tem um terço do volume da pirâmide.
- C) A pirâmide tem o dobro do volume do prisma.
- D) A pirâmide tem um terço do volume do prisma.
- E) A pirâmide tem o mesmo volume do prisma.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre as fórmulas dos volumes. Para o prisma, V = área da base x altura. Para a pirâmide, V = (1/3) x área da base x altura. Como as duas figuras têm a mesma base e a mesma altura, a diferença está apenas no fator 1/3.
- Compare os volumes. O volume da pirâmide é (1/3) x área da base x altura, e o do prisma é área da base x altura. Logo, o volume da pirâmide é um terço do volume do prisma.
- Verifique a alternativa D, que diz exatamente isso: a pirâmide tem um terço do volume do prisma. Ela está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as outras alternativas. A) está errada, pois a pirâmide não tem metade do volume do prisma, e sim um terço. B) está errada, pois inverte a relação: é a pirâmide que tem um terço do volume do prisma, e não o contrário. C) está errada, pois a pirâmide não tem o dobro do volume, mas sim um terço. E) está errada, pois os volumes não são iguais, já que a pirâmide tem apenas um terço do volume do prisma.
💡 Dica: Compare as fórmulas de volume de cada figura.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido a pirâmide com um sólido de metade do volume, talvez por lembrar a fórmula do triângulo (base x altura / 2) e aplicá-la ao volume.
O aluno inverteu a relação entre os dois sólidos, atribuindo o fator 1/3 ao prisma em vez de à pirâmide.
Por que engana: Confundir as relações de volume entre pirâmides e prismas, acreditando que a pirâmide tem um volume maior do que realmente tem.
O aluno pode ter achado que a pirâmide, por ser 'pontuda' e ter mais faces, teria volume maior que o prisma, invertendo a comparação.
Com a mesma base e a mesma altura, o volume da pirâmide é um terço do volume do prisma.
O aluno pode ter assumido que, com mesma base e mesma altura, os sólidos têm necessariamente o mesmo volume, ignorando o fator 1/3 da fórmula da pirâmide.
Raio-X da questão
volume de pirâmide e prisma
diagnostico
volume de figuras geométricas · propriedades de pirâmides e prismas
Revisar as fórmulas de volume de pirâmides e prismas.
Confundir as relações de volume entre pirâmides e prismas, acreditando que a pirâmide tem um volume maior do que realmente tem.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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