Ana tem 4 camisetas (vermelha, azul, verde e amarela) e quer saber de quantas formas pode escolher 2 camisetas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ana tem 4 camisetas (vermelha, azul, verde e amarela) e quer saber de quantas formas pode escolher 2 camisetas para levar na viagem. Quantas combinações ela pode fazer?
- A) 4 combinações
- B) 6 combinações
- C) 10 combinações
- D) 2 combinações
- E) 12 combinações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede quantas combinações de 2 camisetas podem ser escolhidas entre 4 camisetas distintas. Como a ordem não importa (levar a vermelha e a azul é o mesmo que levar a azul e a vermelha), trata-se de uma combinação simples, não de um arranjo.
- Use a fórmula C(n,p) = n! / (p! (n-p)!), com n = 4 e p = 2. Temos C(4,2) = 4! / (2! x 2!) = 24 / (2 x 2) = 24 / 4 = 6.
- Confirme listando os pares: vermelha-azul, vermelha-verde, vermelha-amarela, azul-verde, azul-amarela e verde-amarela. São 6 pares, o que confere com o cálculo.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, 6 combinações, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (4) corresponde apenas ao número de camisetas, não de pares; a C (10) seria a resposta se a ordem importasse (arranjos de 4 tomados 2 a 2 dão 12, e 10 não corresponde a nenhum cálculo correto aqui); a D (2) não tem relação com a escolha de pares; a E (12) é o número de arranjos, que considera a ordem e não se aplica, pois a ordem não importa na viagem.
💡 Dica: Use a fórmula de combinação para calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o número de camisetas como resposta, sem contar os grupos de 2 que podem ser formados.
Por que engana: Confundir o número de combinações com o número de permutações, contando as camisetas em diferentes ordens.
Correto! As combinações são 6.
O aluno possivelmente somou ou contou pares de forma incompleta ou dobrou pares sem critério, chegando a 10 sem seguir a fórmula de combinação.
O aluno pode ter lido 2 como o número de camisetas a levar e respondido com esse valor, sem calcular as combinações possíveis.
O aluno provavelmente calculou arranjos (4 x 3 = 12), considerando a ordem das camisetas, quando a ordem não importa na escolha.
Raio-X da questão
combinações de camisetas
avaliacao
combinações · contagem
Revisar o conceito de combinações em matemática.
Confundir o número de combinações com o número de permutações, contando as camisetas em diferentes ordens.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Para ir à escola, Ana pode escolher 1 entre 4 camisetas e 1 entre 3 calças. Cada combinação de roupa usa uma camiseta e…
- Você tem 4 camisetas de diferentes cores. Se você quiser escolher 2 camisetas para usar, quantas combinações diferentes…
- Ana tem 4 livros e quer escolher 2 para levar à escola. Quantas combinações diferentes ela pode fazer?
- Para uma apresentação, Ana escolheu 3 camisetas diferentes e 4 calças diferentes. Ela vai usar uma camiseta e uma calça…
- Ana tem 4 tipos de frutas: maçã, banana, laranja e uva. Se ela escolher 2 frutas para fazer uma salada, quantas…
- Uma pessoa tem 3 camisetas (vermelha, azul, preta) e 2 calças (jeans, social). Quantas combinações diferentes de roupa…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog