Um experimento mostra que para um objeto em movimento a 0,6c a dilatação do tempo é de 0,67 vezes o tempo no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um experimento mostra que para um objeto em movimento a 0,6c a dilatação do tempo é de 0,67 vezes o tempo no repouso. Qual é o tempo que um observador na Terra medirá se o tempo no objeto foi de 3 anos?
- A) 4,5 anos
- B) 3,0 anos
- C) 2,25 anos
- D) 3,5 anos
- E) 5 anos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O tempo de 3 anos medido no objeto em movimento é o tempo próprio (t0). O observador na Terra mede um intervalo maior, dilatado. Passo 2: O enunciado diz que a dilatação corresponde a 0,67 vezes o tempo em repouso, então o tempo medido na Terra é t = t0 / 0,67 = 3 / 0,67, aproximadamente 4,48 anos, que arredondado dá 4,5 anos. Passo 3: Conferência física com a velocidade de 0,6c: o fator de Lorentz correto é 1 / raiz de (1 - 0,36) = 1 / 0,8 = 1,25, e o tempo na Terra seria 3 x 1,25 = 3,75 anos. Esse valor não consta nas alternativas, e o fator 0,67 do enunciado não corresponde a 0,6c, pois a velocidade 0,6c produz o fator 0,8. Passo 4: Portanto, a alternativa A é a única compatível com os dados numéricos do enunciado, mas a questão tem uma inconsistência física: o gabarito segue o fator 0,67 dado, e não o valor exato 3,75 anos. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B supõe que não há dilatação do tempo; C multiplica 3 por 0,75, que é a razão 0,6/0,8 e não o fator de Lorentz; D não corresponde a nenhum cálculo possível com os dados; E divide 3 por 0,6, usando a velocidade relativa em vez do fator de dilatação.
💡 Dica: Calcule o tempo usando a fórmula da dilatação do tempo.
Alternativa por alternativa
Cálculo incorreto para o tempo na Terra.
Supõe que o tempo não se altera para um objeto em movimento, mantendo o valor de 3 anos como se fosse medido na Terra. Ignora o efeito relativístico descrito no enunciado.
Multiplica 3 por 0,75, que é a razão 0,6/0,8, confundindo a velocidade relativa com o fator de dilatação. Assim reduz o tempo em vez de aumentá-lo.
Escolhe um valor intermediário entre 3 e 4 sem aplicar nenhuma relação de dilatação do tempo. Trata-se de uma estimativa sem fundamento nos dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o tempo no objeto e o tempo medido pelo observador, aplicando a dilatação de forma incorreta.
Divide 3 por 0,6, usando a velocidade em unidades de c como se fosse o fator de dilatação. Confunde o parâmetro v/c com o fator que multiplica o tempo.
Raio-X da questão
dilatação do tempo
avaliacao
dilatação do tempo · teoria da relatividade
Revisar a teoria da relatividade e dilatação do tempo.
O aluno pode confundir a relação entre o tempo no objeto e o tempo medido pelo observador, aplicando a dilatação de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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