Um quadrado tem área de 16 cm². Qual é o comprimento do lado do quadrado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem área de 16 cm². Qual é o comprimento do lado do quadrado?
- A) 2 cm
- B) 4 cm
- C) 3 cm
- D) 5 cm
- E) 6 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é dada por lado vezes lado, ou seja, lado^2.
- Sabemos que a área é 16 cm², então lado^2 = 16.
- Precisamos encontrar um número que, multiplicado por ele mesmo, resulte em 16. Como 4 x 4 = 16, o lado mede 4 cm (raiz de 16 = 4).
- Verificação: a área de um quadrado de lado 4 cm é 4 x 4 = 16 cm², confirmando a resposta.
- Por que as outras estão erradas: 2 cm daria área 4 cm²; 3 cm daria área 9 cm²; 5 cm daria área 25 cm²; 6 cm daria área 36 cm².
- Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área para encontrar o lado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a raiz quadrada de 16 como se fosse a metade de 16 ou confundiu a área com o perímetro, já que 2 cm é um valor pequeno e fácil de obter por divisão.
4 cm é a raiz quadrada de 16 cm², o lado do quadrado.
O aluno provavelmente estimou um valor aproximado por tentativa sem verificar, ou dividiu 16 por 4 sem perceber que a operação correta é encontrar o número que multiplicado por ele mesmo dá 16.
Por que engana: Confundir a área com o comprimento do lado, escolhendo um valor que não é a raiz quadrada da área.
O aluno provavelmente chutou um número próximo de 16 ou tentou elevar ao quadrado sem conferir, confundindo a área de 16 com o quadrado de 5 (25), que está mais distante.
O aluno provavelmente confundiu o lado com a própria área dividida por algum valor, ou tomou 6 como metade de 12, sem aplicar corretamente a relação lado^2 = área.
Raio-X da questão
área do quadrado
avaliacao
fórmula da área do quadrado · raiz quadrada
Revisar a fórmula da área do quadrado e como calcular a raiz quadrada.
Confundir a área com o comprimento do lado, escolhendo um valor que não é a raiz quadrada da área.
tomada_decisao
abstrato
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