Pedro recortou dois quadrados do mesmo tamanho. Ele girou um deles, mas as bordas dos dois coincidem quando um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pedro recortou dois quadrados do mesmo tamanho. Ele girou um deles, mas as bordas dos dois coincidem quando um é colocado sobre o outro. Os dois quadrados são congruentes?
- A) Sim, só sem girar.
- B) Não, estão em lugares diferentes.
- C) Não, um está girado.
- D) Sim, são congruentes.
- E) Não, um parece maior.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda o conceito de congruência. Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma coincide exatamente com a outra por algum movimento rígido (translação, rotação ou reflexão).
- Analise o que o enunciado informa. Os quadrados têm o mesmo tamanho, Pedro girou um deles e, ao sobrepor um sobre o outro, as bordas coincidem. Isso mostra que a rotação não altera a congruência, pois a figura continua com as mesmas medidas e forma.
- Conclua. Como as bordas coincidem após o movimento, os dois quadrados são congruentes. A alternativa correta é a D.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A está errada porque a rotação não impede a congruência. A alternativa B está errada porque a posição no espaço não determina a congruência. A alternativa C está errada porque girar uma figura não muda sua forma nem seu tamanho. A alternativa E está errada porque, se um parecesse maior, as bordas não coincidiriam ao se sobreporem.
- Sobre o gabarito. O gabarito oficial D coincide com a resolução feita por conta própria.
💡 Dica: Verifique se as figuras podem ser sobrepostas perfeitamente.
Alternativa por alternativa
Acredita que a congruência só existe quando as figuras estão exatamente na mesma orientação, sem nenhuma rotação. Assim, pensa que a rotação desfaz a igualdade entre as figuras.
Confunde congruência com posição. Acha que, por estarem em lugares diferentes na mesa, as figuras não podem ser iguais.
Acredita que girar uma figura altera sua forma ou seu tamanho. Não percebe que a rotação é um movimento rígido que preserva as medidas.
Figuras congruentes têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Girar uma figura não muda seu tamanho nem sua forma.
Julga pela aparência visual, achando que um quadrado parece maior por causa da rotação, e não percebe que as bordas coincidem ao se sobreporem.
Por que engana: O aluno pode confundir a congruência com a semelhança, afirmando que as figuras são congruentes apenas por terem formas semelhantes, mas tamanhos diferentes.
Raio-X da questão
figuras congruentes
avaliacao
figuras congruentes · sobreposição de figuras
Revisar o conceito de congruência e sobreposição de figuras.
O aluno pode confundir a congruência com a semelhança, afirmando que as figuras são congruentes apenas por terem formas semelhantes, mas tamanhos diferentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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