Um cilindro de alumínio possui um diâmetro de 10 cm e uma altura de 20 cm. Qual é a área lateral desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cilindro de alumínio possui um diâmetro de 10 cm e uma altura de 20 cm. Qual é a área lateral desse cilindro?
- A) 314,16 cm²
- B) 100 cm²
- C) 157,08 cm²
- D) 628,32 cm²
- E) 78,54 cm²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O diâmetro do cilindro é 10 cm, logo o raio é metade, 5 cm. A altura é 20 cm. Pede-se a área lateral, que é a área da superfície curva, sem as duas bases.
- Lembre a fórmula. A área lateral de um cilindro é a de um retângulo que, enrolado, forma a superfície curva: comprimento igual ao perímetro da base (2 vezes pi vezes r) e largura igual à altura. Logo, Al = 2 pi r h, ou equivalentemente Al = pi d h.
- Substitua os valores. Al = pi vezes 10 vezes 20 = 200 pi. Com pi aproximado por 3,14159, temos 200 pi = 628,32 cm².
- Confira com o gabarito. Minha resolução chegou à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 314,16 cm² é a área de um círculo de raio 10 cm, não a área lateral. B) 100 cm² não contém pi nem a altura, sendo apenas o produto 10 vezes 10. C) 157,08 cm² é a metade da área lateral, pois corresponde a pi vezes 5 vezes 10, faltando o fator 2. E) 78,54 cm² é a área de uma base do cilindro, com raio 5 cm, e não a área lateral.
💡 Dica: Calcule a área lateral usando a fórmula A = 2πrh.
Alternativa por alternativa
Usou o valor 10 como raio na fórmula da área do círculo (pi r^2), calculando a área de uma base em vez da superfície lateral.
Multiplicou apenas os números dados (10 vezes 10), sem usar pi nem a altura, como se calculasse a área de um quadrado de lado 10.
Usou a fórmula pi r h com raio 5, mas tomou 10 como altura, trocando diâmetro por altura, e esqueceu o fator 2 da fórmula 2 pi r h, obtendo metade da área lateral.
Por que engana: Confundir a fórmula da área lateral do cilindro com a área da base ou o volume do cilindro.
Superestima a área lateral ao calcular o raio.
Calculou corretamente a área de uma base (pi vezes 5 ao quadrado) e não a área lateral, por não lembrar que a lateral depende da altura.
Raio-X da questão
área lateral do cilindro
avaliacao
fórmula da área lateral · cálculo de área de figuras
Revisar a fórmula da área lateral de um cilindro.
Confundir a fórmula da área lateral do cilindro com a área da base ou o volume do cilindro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é a área da base em cm²?
- Observe a figura de um reservatório cilíndrico para álcool em gel. O rótulo cobre apenas a lateral. Para caber na…
- Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4 cm e altura AA' de 10 cm. O plano a, perpendicular à seção meridiana…
- Calcule o volume de um cilindro reto com altura de 10 cm e raio da base de 5 cm.
- No cilindro circular reto representado a seguir, observam-se dois cones congruentes, de mesmo vértice, cujas bases…
- Em um exercício de laboratório, um estudante mede a altura de um cilindro com base circular e encontra como resultado 20…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog