Um triângulo tem lados de comprimento 1 unidade. A altura do triângulo em relação à base de 1 unidade é...
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo tem lados de comprimento 1 unidade. A altura do triângulo em relação à base de 1 unidade é...
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura de um triângulo equilátero com lados de 1 unidade pode ser calculada pela fórmula h = v(l² - (l/2)²). Para l = 1, h = v(1 - (1/2)²) = v(1 - 1/4) = v(3/4) = v3/2. Portanto, a altura não é um número racional.
Explicação
A altura de um triângulo equilátero pode ser encontrada usando a relação entre os lados e a altura, onde a altura forma um triângulo retângulo com metade da base. Ao aplicar o teorema de Pitágoras, obtemos a altura como a raiz quadrada de uma fração, resultando em um número irracional. Assim, a altura não pode ser expressa como um número racional, confirmando a conclusão.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
propriedades dos triângulos · altura de figuras geométricas
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
O aluno pode confundir a altura com o comprimento dos lados do triângulo, não aplicando corretamente a definição de altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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