Qual número, vezes ele mesmo, fica mais perto de 3?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual número, vezes ele mesmo, fica mais perto de 3?
- A) 2,0
- B) 1,7
- C) 1,5
- D) 1,8
- E) 1,4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o número n tal que n x n (ou n^2) fique o mais perto possível de 3. Passo 2: Calculando cada alternativa: 2,0^2 = 4, distância 1; 1,7^2 = 2,89, distância 0,11; 1,5^2 = 2,25, distância 0,75; 1,8^2 = 3,24, distância 0,24; 1,4^2 = 1,96, distância 1,04. Passo 3: A menor distância até 3 é a de 1,7 (0,11), logo a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (2,0) gera 4, que fica a 1 unidade de 3; a alternativa C (1,5) gera 2,25, a 0,75 de distância; a alternativa D (1,8) gera 3,24, que está mais longe de 3 do que 2,89; a alternativa E (1,4) gera 1,96, afastado 1,04 de 3. Passo 5: Conferência por estimativa: como 1,7 x 1,7 = 2,89 está muito perto de 3 e 1,8 x 1,8 ultrapassa 3 em 0,24, o número mais próximo é o 1,7.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada e arredonde o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente escolheu o inteiro mais próximo de 3 ou arredondou a ideia de 'perto', sem calcular o quadrado de 2,0; 2,0 x 2,0 = 4 fica a 1 unidade de 3, muito mais longe do que 1,7.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a aproximação, escolhendo um número inteiro ou uma aproximação errada.
1,7 vezes 1,7 é 2,89, que fica bem perto de 3. Por isso, 1,7 é o valor aproximado procurado.
O aluno provavelmente confundiu 'número vezes ele mesmo' com o dobro, ou ficou em 1,5 por achar que a metade entre 1 e 2 é o ponto de equilíbrio; 1,5 x 1,5 = 2,25 está a 0,75 de 3.
O aluno provavelmente calculou corretamente 1,8 x 1,8 = 3,24, mas comparou mal as distâncias, achando que 1,8 está mais perto de 3 do que 1,7, sem comparar 0,24 com 0,11.
O aluno provavelmente confundiu a pergunta com a busca de raiz quadrada de 3 ou escolheu o valor de 1,4 por ser o mais distante de 2, sem calcular 1,4 x 1,4 = 1,96, que fica a 1,04 de 3.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
números irracionais · aproximação de valores
Revisar o conceito de raiz quadrada e suas propriedades.
Confundir a raiz quadrada com a aproximação, escolhendo um número inteiro ou uma aproximação errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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