Um terreno retangular possui 5v2 m de comprimento e 3 m de largura. Qual é a área desse terreno?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um terreno retangular possui 5v2 m de comprimento e 3 m de largura. Qual é a área desse terreno?
- A) 30 m²
- B) 45v2 m²
- C) 15v2 m²
- D) 3v10 m²
- E) 12 m²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interprete a notação do enunciado. O 'v' representa o símbolo da raiz quadrada, então o comprimento é 5 raiz de 2 m (5√2 m) e a largura é 3 m. Passo 2: A área de um retângulo é o produto do comprimento pela largura: A = 5 raiz de 2 × 3. Passo 3: Multiplique os coeficientes numéricos: 5 × 3 = 15. A raiz de 2 não se altera, pois não há outra raiz para multiplicar. Logo, A = 15 raiz de 2 m², que corresponde à alternativa C (15v2 m²). Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 30 m² resulta de tratar 'v2' como multiplicação por 2 (5 × 2 × 3), ignorando a raiz. B) 45v2 m² aparece se o aluno multiplica 15 raiz de 2 por 3 novamente, como se a largura fosse elevada ao quadrado. D) 3v10 m² surge de juntar as raízes de forma incorreta, como se 5 raiz de 2 fosse raiz de 10 multiplicada por 3. E) 12 m² usa um valor aproximado ou inventado para o comprimento, sem respeitar a raiz de 2. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a área multiplicando comprimento pela largura.
Alternativa por alternativa
O aluno lê 5v2 como 5 vezes 2, ignorando o símbolo da raiz, e calcula 5 × 2 × 3 = 30.
Por que engana: Confundir a multiplicação das dimensões do retângulo, resultando em um valor incorreto para a área.
O aluno acerta a raiz de 2 no comprimento, mas multiplica o resultado por 3 duas vezes, obtendo 45 raiz de 2.
Correto, é a área do terreno.
O aluno combina 5 e raiz de 2 em uma única raiz de 10 e depois multiplica por 3, confundindo o produto de raízes com a extração de fator de raiz.
O aluno substitui 5 raiz de 2 por um valor inteiro aproximado (como 4) e calcula 4 × 3 = 12, sem manter a forma exata da raiz.
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
multiplicacao de numeros reais · calculo de area
Revisar a fórmula para calcular a área de um retângulo.
Confundir a multiplicação das dimensões do retângulo, resultando em um valor incorreto para a área.
tomada_decisao
abstrato
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