Matemática9º anoBNCC EF09MA01Média⏱ medio

Explique como você identificaria um número irracional entre números racionais. Dê um exemplo.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA01

Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você identificaria um número irracional entre números racionais. Dê um exemplo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional é um número real que não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Para identificá-lo, verificamos que sua representação decimal é infinita e não periódica, como v2 ou p. Esses números não podem ser representados como p/q (onde p e q são inteiros e q ? 0). Um exemplo é v2, que é aproximadamente 1,414213...

Explicação

A explicação aborda a definição de números irracionais, destacando que eles não podem ser expressos como frações de inteiros. Além disso, menciona a característica da representação decimal, que é infinita e não periódica, o que é fundamental para diferenciá-los dos números racionais. O exemplo dado, v2, ilustra claramente essa definição, reforçando a compreensão do conceito.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

números racionais e irracionais

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · números irracionais

📚 Reveja

Revisar as definições de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com racionais, citando exemplos que não se encaixam na definição correta.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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