Em uma construção, a altura de um triângulo retângulo é 3 metros e a base é 4 metros. Qual é o comprimento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma construção, a altura de um triângulo retângulo é 3 metros e a base é 4 metros. Qual é o comprimento da hipotenusa?
- A) 4 metros
- B) 3 metros
- C) 5 metros
- D) 6 metros
- E) 7 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Em um triângulo retângulo, os dois lados que formam o ângulo reto são os catetos, e o lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. Como o enunciado dá a altura de 3 metros e a base de 4 metros, esses dois valores são os catetos. Passo 2: Aplico o teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2. Passo 3: Substituindo, hipotenusa^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Passo 4: Extraio a raiz quadrada: hipotenusa = raiz de 25 = 5 metros. Passo 5: A alternativa C (5 metros) está correta, coincidindo com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 4 metros é o valor de um cateto, e a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo. A alternativa B está errada porque 3 metros é o outro cateto, menor que a hipotenusa. A alternativa D está errada porque 6 metros não é raiz de 25. A alternativa E está errada porque 7 metros é a soma dos catetos, e a hipotenusa não é obtida por soma simples dos catetos.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.
Alternativa por alternativa
Assume que a hipotenusa é igual a um dos catetos, copiando a medida da base dada no enunciado sem aplicar a relação entre os lados do triângulo retângulo.
Por que engana: Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a hipotenusa, somando 3 e 4 ao invés de calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados.
Copia diretamente a altura do enunciado como resposta, sem perceber que a hipotenusa precisa ser maior que qualquer cateto.
Correta, pois é o resultado do Teorema de Pitágoras.
Calcula a soma 3^2 + 4^2 = 25, mas erra a raiz quadrada, ou chega a 6 por estimativa sem verificar que 6^2 = 36 não corresponde a 25.
Soma os dois catetos (3 + 4 = 7) acreditando que a hipotenusa é a soma dos lados, confundindo a relação de Pitágoras com o perímetro ou com uma soma simples.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a soma dos quadrados dos catetos com a hipotenusa, somando 3 e 4 ao invés de calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados.
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