Se a altura de um triângulo é igual à raiz quadrada de 3, qual é essa altura em forma decimal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a altura de um triângulo é igual à raiz quadrada de 3, qual é essa altura em forma decimal?
- A) 1.5
- B) 1.73
- C) 2
- D) 1.41
- E) 1.6
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A altura é a raiz quadrada de 3, ou seja, o número positivo x tal que x^2 = 3. Passo 2: Como 1.7^2 = 2.89 e 1.8^2 = 3.24, o valor de x está entre 1.7 e 1.8. Passo 3: Testando 1.73^2 = 2.9929, valor muito próximo de 3. Já 1.74^2 = 3.0276 é maior que 3, então a raiz está entre 1.73 e 1.74 e, arredondada para duas casas decimais, vale 1.73. Passo 4: Resolvi a questão por conta própria e cheguei à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 1.5 elevado ao quadrado dá 2.25, que é menor que 3; C) 2 elevado ao quadrado dá 4, que é maior que 3, e 2 é a raiz de 4; D) 1.41 é uma aproximação da raiz de 2, não da raiz de 3; E) 1.6 elevado ao quadrado dá 2.56, ainda distante de 3.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 3 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a raiz de 3 é a metade de 3, ou faz uma estimativa grosseira sem testar o quadrado do valor encontrado.
1.73 é a aproximação decimal de v3.
Arredonda 3 para 4, que é quadrado perfeito, e conclui que a raiz de 3 é 2, sem verificar que 2 elevado ao quadrado dá 4.
Confunde a raiz de 3 com a raiz de 2, cujo valor aproximado (1.41) é bastante conhecido e aparece com frequência em exercícios.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com seu valor aproximado, escolhendo um número que não corresponde à raiz de 3.
Faz uma estimativa pelo olho, sem conferir o resultado ao quadrado; 1.6 elevado ao quadrado dá 2.56, não 3.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
raiz quadrada · forma decimal
Revisar como calcular a raiz quadrada.
Confundir a raiz quadrada com seu valor aproximado, escolhendo um número que não corresponde à raiz de 3.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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