A altura de um triângulo isósceles mede 2v3 unidades. Qual é esse comprimento?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A altura de um triângulo isósceles mede 2v3 unidades. Qual é esse comprimento?
- A) 2
- B) √10
- C) 2√3
- D) √6
- E) 3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado com atenção. A medida dada é 2 vezes a raiz quadrada de 3, isto é, 2√3 unidades, e o enunciado pede o comprimento desse mesmo segmento, que é a altura do triângulo isósceles.
- Como o valor da altura já é fornecido, a resposta é a própria medida informada. Não é preciso montar outra expressão nem aplicar o Teorema de Pitágoras para responder a esta pergunta.
- Confirme a correspondência. A alternativa C, 2√3, é exatamente a expressão que aparece no enunciado, por isso ela é a correta.
- Por que as outras estão erradas. A) O número 2 é apenas o coeficiente que multiplica a raiz, não a medida completa. B) A raiz de 10 não corresponde a nenhuma operação simples com 2 e a raiz de 3, sendo resultado de uma soma indevida de quadrados. D) A raiz de 6 é o produto de raiz de 2 por raiz de 3, uma combinação que não reproduz o valor dado. E) O número 3 é apenas o radicando, ou seja, o valor que fica dentro da raiz, e não a medida inteira da altura.
💡 Dica: Identifique a expressão radical que representa a altura indicada.
Alternativa por alternativa
O aluno pega apenas o coeficiente 2 da expressão 2√3 e ignora a raiz, tratando o número que multiplica a raiz como se fosse a medida total.
O aluno tenta combinar os números por soma de quadrados, como em Pitágoras, obtendo 4 + 6 = 10, mesmo sem haver cálculo de hipotenusa necessário para responder à pergunta.
O comprimento informado é 2√3 unidades.
O aluno separa a expressão em raízes de fatores diferentes e multiplica como se 2√3 fosse equivalente a um produto de radicais diferentes, chegando a raiz de 6.
Por que engana: Confundir a expressão 2√3 com √(2·3) ou com o número 2, sem observar como o coeficiente e o radical estão escritos.
O aluno toma o número que aparece dentro da raiz, o 3, como sendo a medida pedida, confundindo o radicando com o valor completo da altura.
Raio-X da questão
Representação de comprimento radical
avaliacao
Leitura de expressões com radicais · Equivalência de representações numéricas
Revise a leitura e a simplificação de expressões com radicais.
Confundir a expressão 2√3 com √(2·3) ou com o número 2, sem observar como o coeficiente e o radical estão escritos.
tomada_decisao
abstrato
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