Lia apertou a tecla v2 na calculadora. Ela quer escrever o resultado com duas casas depois da vírgula. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lia apertou a tecla v2 na calculadora. Ela quer escrever o resultado com duas casas depois da vírgula. Qual número Lia deve escrever?
- A) 1,42
- B) 0,14
- C) 1,40
- D) 2,00
- E) 1,41
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A tecla v2 da calculadora representa a raiz quadrada. Portanto, o cálculo é raiz de 2. Passo 2: Sem a calculadora, sabemos que 1^2 = 1 e 2^2 = 4, então a raiz de 2 está entre 1 e 2. Como 1,4^2 = 1,96 e 1,5^2 = 2,25, o valor está entre 1,4 e 1,5. Passo 3: Calculando com mais precisão, raiz de 2 é aproximadamente 1,41421356. Passo 4: Para escrever com duas casas depois da vírgula, olhamos a terceira casa decimal, que é 4. Como 4 é menor que 5, mantemos o 1 e o 4 da segunda casa, obtendo 1,41. Passo 5: A alternativa A (1,42) está errada porque arredondou para cima sem necessidade, já que a terceira casa é 4. A alternativa B (0,14) está errada porque o valor da raiz de 2 é maior que 1, não menor que 0,2. A alternativa C (1,40) está errada porque ignora a segunda casa decimal correta, que é 4. A alternativa D (2,00) está errada porque é o valor de 2 escrito com zeros, e não a raiz de 2. Passo 6: Portanto, a resposta correta é 1,41, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se do valor aproximado da raiz quadrada de 2.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a aproximação 1,414..., mas arredondou para cima a segunda casa, achando que o 4 da terceira casa exige aumentar o número. Ele não aplicou a regra de que só se arredonda para cima quando a casa seguinte é 5 ou mais.
Por que engana: Confundir a representação decimal de v2 com um número inteiro ou uma aproximação imprecisa.
O aluno não entendeu o significado da tecla v2 e acabou deslocando a vírgula, obtendo um valor menor que 1. Ele não percebeu que a raiz de 2 é maior que 1, pois 1 elevado ao quadrado é 1 e 2 é maior que 1.
O aluno percebeu que a raiz de 2 começa com 1,4 e completou com zero, sem calcular a segunda casa decimal. Ele confundiu a quantidade de casas decimais com o simples preenchimento de zeros.
O aluno confundiu a raiz quadrada de 2 com o próprio número 2, ou com o resultado de 2 elevado ao quadrado dividido por algo. Ele não entendeu que a tecla pede um valor cuja multiplicação por ele mesmo dá 2.
√2 vale aproximadamente 1,414213... Com duas casas depois da vírgula, observamos a terceira casa, que é 4. Assim, mantemos 1,41.
Raio-X da questão
representação decimal
avaliacao
números irracionais · representação de raízes quadradas
Revisar a representação decimal de raízes quadradas.
Confundir a representação decimal de v2 com um número inteiro ou uma aproximação imprecisa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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