Na calculadora, v2 fica entre 1 e 2. Qual número, com uma casa depois da vírgula, fica mais perto de v2?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na calculadora, v2 fica entre 1 e 2. Qual número, com uma casa depois da vírgula, fica mais perto de v2?
- A) 0,7
- B) 2,0
- C) 1,5
- D) 1,4
- E) 1,3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Queremos o valor de raiz de 2 com uma casa depois da vírgula, ou seja, o número com uma casa decimal mais próximo dele. Passo 2: Sabemos que raiz de 2 está entre 1 e 2, pois 1^2 = 1 e 2^2 = 4, e 1 < 2 < 4. Passo 3: Testamos os candidatos com uma casa decimal. 1,4^2 = 1,96, que está bem perto de 2. 1,5^2 = 2,25, que passa de 2. 1,3^2 = 1,69, que fica mais distante de 2 do que 1,96. Passo 4: Como raiz de 2 é aproximadamente 1,414, o número com uma casa decimal mais próximo é 1,4. Passo 5: Por isso a alternativa D está correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 6: A alternativa A (0,7) está errada porque 0,7 é menor que 1, e raiz de 2 está entre 1 e 2. A alternativa B (2,0) está errada porque 2,0 é o limite superior do intervalo e seu quadrado é 4, muito longe de 2. A alternativa C (1,5) está errada porque 1,5 é mais distante de 1,414 do que 1,4. A alternativa E (1,3) está errada porque 1,3 também é mais distante de 1,414 do que 1,4.
💡 Dica: Considere a raiz quadrada de 2.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que raiz de 2 está abaixo de 1, talvez por dividir 2 por 2 ou por confundir raiz quadrada com metade do número.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com o número inteiro mais próximo, escolhendo um valor que não é a raiz exata.
O aluno confundiu raiz de 2 com 2, achando que a raiz quadrada de um número é o próprio número, ou tomou o limite superior do intervalo como resposta sem calcular.
O aluno arredondou mal, tendendo para o valor médio do intervalo 1 a 2 ou para o meio-termo, sem conferir que 1,4 está mais perto de raiz de 2 do que 1,5.
√2 vale cerca de 1,414. Com uma casa depois da vírgula, 1,414 fica mais perto de 1,4 do que de 1,5.
O aluno calculou apenas 1,3^2 = 1,69 e considerou que estava perto o bastante de 2, sem comparar com 1,4^2 = 1,96, que fica mais próximo de 2.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
conhecer raízes quadradas · valores aproximados
Revisar as propriedades das raízes quadradas.
Confundir a raiz quadrada com o número inteiro mais próximo, escolhendo um valor que não é a raiz exata.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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