Um plano inclinado tem uma altura de 3 m e um comprimento de 5 m. Qual é o ângulo de inclinação em graus? (Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um plano inclinado tem uma altura de 3 m e um comprimento de 5 m. Qual é o ângulo de inclinação em graus? (Use a fórmula: sen(?) = altura / comprimento)
- A) 30°
- B) 36.87°
- C) 45°
- D) 53.13°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A altura do plano é 3 m e o comprimento (a hipotenusa do triângulo formado pelo plano) é 5 m. Pela fórmula dada, sen(θ) = altura / comprimento. Passo 2: Calcule a razão: sen(θ) = 3 / 5 = 0,6. Passo 3: Para achar o ângulo, use a função inversa do seno: θ = arcsen(0,6). Com uma calculadora em modo graus, obtém-se θ ≈ 36,87°. Passo 4: Confira pela relação de triângulo retângulo 3-4-5: como sen(θ) = 3/5, o ângulo oposto ao lado de 3 m é cerca de 36,87°, e o ângulo complementar, de cerca de 53,13°, seria o ângulo com o seno de 4/5. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (30°) tem seno 0,5, não 0,6; C (45°) tem seno de cerca de 0,707; D (53,13°) é o ângulo cujo seno é 0,8 (ou cujo cosseno é 0,6), não o que tem seno 0,6; E (60°) tem seno de cerca de 0,866. Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula do seno para encontrar o ângulo.
Alternativa por alternativa
Associa o seno de 3/5 a um ângulo notável decorado, supondo que sen(30°) = 0,5 esteja próximo o bastante, sem calcular o arco-seno de 0,6.
O ângulo correto é 36.87° ao calcular sen(?) = 0.6.
Supõe que, por a altura ser menor que o comprimento, o plano teria inclinação de 45°, intuição de 'meio termo' sem relação com a razão dada.
Confunde seno com cosseno: 53,13° é o ângulo cujo cosseno vale 0,6, então usa a razão errada ou calcula o ângulo complementar.
Por que engana: Confundir a formula do seno com outras razoes trigonométricas, como cosseno ou tangente, ou inverter altura e comprimento.
Associa a razão 3/5 ao ângulo de 60° por confusão com triângulos equiláteros ou ângulos notáveis, sem calcular a inversa do seno.
Raio-X da questão
ângulo de inclinação
avaliacao
seno de angulo · triangulo retangulo
Revisar a relação entre seno, altura e comprimento em triângulos.
Confundir a formula do seno com outras razoes trigonométricas, como cosseno ou tangente, ou inverter altura e comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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