Um plano inclinado tem um ângulo de 30° e uma altura de 2 m. Qual é a distância percorrida ao longo do plano?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um plano inclinado tem um ângulo de 30° e uma altura de 2 m. Qual é a distância percorrida ao longo do plano?
- A) 3 m
- B) 4 m
- C) 5 m
- D) 6 m
- E) 2 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O plano forma um triângulo retângulo: a altura (cateto oposto ao ângulo de 30°) é 2 m, e a distância percorrida ao longo do plano é a hipotenusa, que queremos descobrir.
- Escolha a razão trigonométrica certa. A razão que relaciona cateto oposto e hipotenusa é o seno: seno de 30° = altura / distância.
- Substitua os valores. Sabemos que seno de 30° = 1/2 = 0,5. Então 0,5 = 2 / distância.
- Isole a distância. Distância = 2 / 0,5 = 4 m.
- Confira pelo bom senso. Como o plano é inclinado, o caminho ao longo dele deve ser maior que a altura vertical de 2 m, e 4 m satisfaz isso.
- Por que as outras estão erradas: A (3 m) não corresponde a nenhuma razão trigonométrica correta para esse ângulo; C (5 m) superestima a distância sem base nos dados; D (6 m) resulta de inverter ou multiplicar de forma indevida a altura; E (2 m) é a própria altura, que é menor que o caminho inclinado.
- O gabarito oficial B está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Utilize a relação trigonométrica do triângulo formado pelo plano inclinado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tenta estimar o caminho inclinado com um valor próximo de altura mais metade dela ou usa uma razão trigonométrica montada de forma errada, sem calcular o seno de 30° como 1/2.
Por que engana: Confundir a hipotenusa com o cateto oposto ou adjacente, calculando a distancia errada no plano inclinado.
A distância é de 4 m, pois d = h/sen(?) resulta em 2/0,5.
O aluno provavelmente aplica mal a relação entre os lados, por exemplo tratando a distância como altura somada a um valor arbitrário, sem usar corretamente o seno do ângulo.
O aluno provavelmente inverte a razão, usando a distância como seno vezes altura ou multiplicando a altura por 3, o que dá um resultado sem relação com o seno de 30° igual a 1/2.
O aluno acredita que a distância ao longo do plano é igual à altura vertical, ignorando que a inclinação torna o caminho mais longo.
Raio-X da questão
plano inclinado
avaliacao
trigonometria no triangulo retangulo · definicao de seno e cosseno
Revisar as relações trigonométricas em triângulos retângulos.
Confundir a hipotenusa com o cateto oposto ou adjacente, calculando a distancia errada no plano inclinado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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