Em um estudo de cronobiologia, pesquisadores analisam como a rotação da Terra interfere na interpretação do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de cronobiologia, pesquisadores analisam como a rotação da Terra interfere na interpretação do deslocamento aparente de uma ave acompanhada por sensores. O ponto de referência está situado a 45° de latitude. Para estimar sua velocidade linear devido à rotação terrestre, considere a Terra esférica, com raio de 6.371 km, período de rotação de 24 h e p = 3,14. A velocidade linear corresponde à distância percorrida pelo ponto, na circunferência do paralelo em que ele se encontra, dividida pelo período de rotação. Considere sen 45° = cos 45° = 0,707. Com base no texto, qual é aproximadamente a velocidade linear do ponto de referência devido à rotação da Terra?
- A) 328 m/s
- B) 463 m/s
- C) 91 m/s
- D) 164 m/s
- E) 656 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o raio do paralelo a 45° de latitude. Ele é r = R × cos 45° = 6371 × 0,707 = 4504,3 km. Passo 2: Calcule a circunferência desse paralelo: C = 2 × p × r = 2 × 3,14 × 4504,3 ≈ 28287 km. Passo 3: Divida pela duração da rotação, 24 h, ou seja, 86400 s. Em km/h, 28287 / 24 ≈ 1178,6 km/h. Passo 4: Converta para m/s: 28287 km = 28287000 m, e 28287000 / 86400 ≈ 327 m/s. Esse valor é o mais próximo da alternativa A (328 m/s), que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (463 m/s) usa o raio total da Terra sem o fator cos 45°; C (91 m/s) faz uma conversão de unidades errada, dividindo por 3,6 duas vezes; D (164 m/s) divide a velocidade por 2, como se a circunferência fosse πr em vez de 2πr; E (656 m/s) dobra o resultado, como se o período fosse de 12 h.
💡 Dica: Utilize a fórmula da velocidade linear em movimento circular.
Alternativa por alternativa
O raio do paralelo situado a 45° de latitude é r = 6.371 × cos 45° = 6.371 × 0,707 ≈ 4.504 km. Em uma rotação, o ponto percorre aproximadamente 2πr = 2 × 3,14 × 4.504 ≈ 28.285 km. Como 24 h correspondem a 86.400 s, a velocidade é v = 28.285/86.400 km/s ≈ 0,328 km/s = 328 m/s.
O aluno calcula a circunferência usando o raio da Terra (6371 km) sem multiplicar pelo cos 45°, esquecendo que o paralelo tem raio menor que o do equador.
Por que engana: Confundir velocidade angular com velocidade linear, ou esquecer de ajustar o raio pela latitude para calcular a velocidade linear correta.
O aluno chega corretamente a aproximadamente 327 m/s e depois divide novamente por 3,6 na conversão de unidades, confundindo km/h com m/s.
O aluno usa a fórmula da circunferência como p × r (metade do perímetro) em vez de 2 × p × r, ficando com metade da distância percorrida.
O aluno usa um período de 12 h em vez de 24 h, ou dobra o resultado correto, o que dá o dobro da velocidade.
Raio-X da questão
velocidade linear na rotação da Terra
avaliacao
velocidade angular da Terra · conversao de unidades
Revisar a fórmula da velocidade linear e o conceito de movimento de rotação.
Confundir velocidade angular com velocidade linear, ou esquecer de ajustar o raio pela latitude para calcular a velocidade linear correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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