Na formação da imagem no olho humano, a luz atravessa diferentes meios transparentes. Ao passar do ar para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na formação da imagem no olho humano, a luz atravessa diferentes meios transparentes. Ao passar do ar para a córnea, parte da mudança de direção dos raios luminosos contribui para a focalização da imagem na retina. Em uma situação experimental, um raio incide sobre a superfície da córnea com ângulo de 45° em relação à normal. Considere o índice de refração do ar igual a 1,00 e o da córnea igual a 1,38. Use a relação sen ?1 · n1 = sen ?2 · n2. Com base no texto, qual é, aproximadamente, o ângulo de refração desse raio no interior da córnea?
- A) 90°
- B) 20°
- C) 45°
- D) 31°
- E) 62°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio incide no ar (n1 = 1,00) com ângulo de incidência de 45° e entra na córnea (n2 = 1,38). O ângulo de refração pedido é θ2.
- Aplique a lei de Snell-Descartes, sen θ1 · n1 = sen θ2 · n2. Assim, sen θ2 = (sen 45° · 1,00) / 1,38.
- Use sen 45° ≈ 0,707. Então sen θ2 ≈ 0,707 / 1,38 ≈ 0,512.
- Calcule o arco-seno: θ2 = arcsen(0,512) ≈ 30,8°, que arredondado é aproximadamente 31°. Essa é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (90°) corresponderia a um raio rasante, o que não ocorre com incidência de 45°. B (20°) indica um ângulo de refração menor do que o obtido, resultado de cálculo incorreto. C (45°) suporia que o raio não muda de direção ao entrar na córnea, contrariando o enunciado, que fala em mudança de direção. E (62°) é maior do que o ângulo calculado e também resulta de erro na aplicação da relação.
- Conclusão. Como o meio mais denso (córnea, n = 1,38) aproxima o raio da normal, o ângulo de refração deve ser menor que 45°. O valor aproximado de 31° é coerente com isso e confirma o gabarito D.
💡 Dica: Utilize a lei de Snell para calcular o ângulo de refração.
Alternativa por alternativa
Supõe que o raio refratado fica paralelo à superfície, como em uma incidência rasante, confundindo o ângulo de refração com o ângulo com a superfície ou com o limite de reflexão total.
Por que engana: Confundir o cálculo do seno do ângulo de refração ou usar índices de refração invertidos, resultando em ângulo incorreto.
Aplica a relação de Snell de forma incorreta, tratando o ângulo como se fosse diretamente proporcional ao índice de refração, o que leva a um valor muito menor que o real.
Acredita que a luz não muda de direção ao passar do ar para a córnea, ignorando a refração e repetindo o ângulo de incidência.
Aplicando a lei da refração: 1,00 · sen 45° = 1,38 · sen θ₂. Como sen 45° ≈ 0,707, então sen θ₂ ≈ 0,707 ÷ 1,38 ≈ 0,512. O ângulo cujo seno é aproximadamente 0,512 mede 31°. Como a luz passa para um meio de maior índice de refração, ela se aproxima da normal.
Erra no cálculo ao trocar a função trigonométrica ou o modo de isolar o ângulo na relação de Snell, obtendo um valor acima do correto.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de refração da luz · indice de refração
Revisar a lei de Snell e o conceito de refração.
Confundir o cálculo do seno do ângulo de refração ou usar índices de refração invertidos, resultando em ângulo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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