Na formação da imagem no olho humano, a luz sofre refração ao passar do ar para a córnea, contribuindo para o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na formação da imagem no olho humano, a luz sofre refração ao passar do ar para a córnea, contribuindo para o desvio dos raios luminosos em direção à retina. Considere uma situação idealizada em que o índice de refração do ar é 1,00 e o da córnea é 1,38. A relação entre os ângulos de incidência e de refração é dada pela lei de Snell: n1 · sen(i) = n2 · sen(r), em que i é o ângulo de incidência e r é o ângulo de refração, ambos medidos em relação à normal à superfície. Em um experimento sobre a refração da luz na córnea, um raio luminoso passa do ar para a córnea com ângulo de incidência de 30°. Com base no texto e nos dados fornecidos, qual é aproximadamente o ângulo de refração desse raio na córnea?
- A) 21,2°
- B) 30,0°
- C) 41,4°
- D) 20,0°
- E) 43,9°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Ar: n1 = 1,00; córnea: n2 = 1,38; ângulo de incidência i = 30°. Procurado: o ângulo de refração r.
- Aplicar a lei de Snell: n1 · sen(i) = n2 · sen(r).
- Isolar sen(r): sen(r) = (1,00 · sen(30°)) / 1,38. Como sen(30°) = 0,5, temos sen(r) = 0,5 / 1,38 ≈ 0,362.
- Calcular o ângulo: r = arcsen(0,362) ≈ 21,2°. Como sen(21°) ≈ 0,358 e sen(21,5°) ≈ 0,367, o valor fica entre 21° e 21,5°, em torno de 21,2°. Portanto a alternativa correta é a A.
- Conferir a coerência física. Ao entrar em um meio mais refringente (maior índice), a luz se aproxima da normal, então o ângulo de refração deve ser menor que o de incidência. 21,2° < 30° está de acordo com isso.
- Por que as outras estão erradas. B (30,0°) mantém o mesmo ângulo, o que ignoraria a mudança de meio. C (41,4°) é o resultado de 30 × 1,38, multiplicação que não corresponde à lei de Snell. D (20,0°) é um valor arredondado sem base no cálculo. E (43,9°) corresponde a um sen(r) de cerca de 0,69, obtido multiplicando sen(i) por 1,38 em vez de dividir, o que inverte a relação.
- O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Utilize a Lei de Snell para calcular o ângulo de refração.
Alternativa por alternativa
Aplicando a lei de Snell: 1,00 · sen(30°) = 1,38 · sen(r). Como sen(30°) = 0,5, então sen(r) = 0,5 ÷ 1,38 ≈ 0,362. Portanto, r ≈ 21,2°. Como a luz passa do ar, que tem menor índice de refração, para a córnea, que tem maior índice, o raio se aproxima da normal.
O aluno assume que o ângulo não muda ao passar do ar para a córnea, como se a refração não ocorresse ou o índice não tivesse efeito sobre a direção do raio.
Por que engana: Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta.
O aluno multiplica o ângulo de incidência pelo índice da córnea (30 × 1,38 = 41,4) em vez de usar a relação entre os senos da lei de Snell.
O aluno trata os ângulos como se fossem diretamente proporcionais ao inverso do índice e faz uma estimativa grosseira sem calcular o seno, chegando a um valor arredondado sem fundamento na lei de Snell.
O aluno calcula sen(r) multiplicando sen(i) pelo índice 1,38 (0,5 × 1,38 = 0,69), invertendo a relação da lei de Snell, e depois obtém o arco-seno desse valor.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de Snell · ângulos de incidência e refração
Revisar a Lei de Snell e os índices de refração.
Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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