Em um laboratório de conservação de obras, uma equipe avalia a trajetória de feixes de luz que atravessam, do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um laboratório de conservação de obras, uma equipe avalia a trajetória de feixes de luz que atravessam, do ar, duas placas planas. Na primeira, de acrílico com índice de refração 1,50, a incidência ocorre a 30° em relação à normal. Na segunda, de material transparente com índice 1,33, o ângulo de incidência é 45°. Para o ar, considere índice de refração igual a 1. Pela lei de Snell, n1 sen ?1 = n2 sen ?2. Com base nos dados, qual comparação entre os desvios angulares dos feixes em relação às respectivas direções de incidência está correta?
- A) O feixe que entra no material de índice 1,33 sofre maior desvio: seu ângulo refratado é de aproximadamente 30°, contra cerca de 20° no acrílico, resultando em desvios de aproximadamente 15° e 10°, respectivamente.
- B) O feixe que entra no material de índice 1,33 sofre maior desvio: seu ângulo refratado é de aproximadamente 25°, contra cerca de 25° no acrílico, resultando em desvios de aproximadamente 20° e 5°, respectivamente.
- C) O feixe que entra no acrílico sofre maior desvio: seu ângulo refratado é de aproximadamente 28°, contra cerca de 22° no material de índice 1,33, resultando em desvios de aproximadamente 17° e 8°, respectivamente.
- D) O feixe que entra no material de índice 1,33 sofre maior desvio: seu ângulo refratado é de aproximadamente 32°, contra cerca de 19° no acrílico, resultando em desvios de aproximadamente 13° e 11°, respectivamente.
- E) O feixe que entra no acrílico sofre maior desvio: seu ângulo refratado é de aproximadamente 18°, contra cerca de 37° no material de índice 1,33, resultando em desvios de aproximadamente 12° e 8°, respectivamente.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o ângulo refratado no acrílico (n = 1,50, incidência de 30°). Como n1 = 1 (ar), temos sen r1 = (1 x sen 30°) / 1,50 = 0,5 / 1,50 = 0,333, logo r1 é aproximadamente 19,5°. O desvio é a diferença entre o ângulo de incidência e o ângulo refratado: 30° - 19,5° = cerca de 10,5°, que arredondamos para 11°.
- Calcule o ângulo refratado no material de índice 1,33 (incidência de 45°). Temos sen r2 = (1 x sen 45°) / 1,33 = 0,707 / 1,33 = 0,532, logo r2 é aproximadamente 32°. O desvio é 45° - 32° = cerca de 13°.
- Compare os desvios. O feixe que entra no material de índice 1,33 sofre o maior desvio (cerca de 13°), contra cerca de 11° no acrílico. A alternativa D traz exatamente essa ordem, com ângulos refratados de aproximadamente 32° e 19° e desvios de aproximadamente 13° e 11°, que coincidem com os valores calculados dentro do arredondamento.
- Por que as outras estão erradas. A: o ângulo refratado de 30° para o material de 1,33 não é compatível com a lei de Snell para 45° de incidência, e o resultado seria um desvio de 15°, não 20°. B: os dois ângulos refratados não são iguais, pois os índices são diferentes. C: inverte a ordem dos desvios e o ângulo refratado no acrílico (28°) é muito próximo da incidência, o que não ocorre com n = 1,50. E: inverte a ordem dos desvios e os ângulos refratados não correspondem aos índices dados.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule cada ângulo refratado e subtraia-o do respectivo ângulo de incidência.
Alternativa por alternativa
Atribui ao material de índice 1,33 um ângulo refratado de 30°, quase igual ao da incidência, o que indica que não aplicou corretamente a lei de Snell e tratou o cálculo como se o ângulo mudasse pouco.
Por que engana: Confundir o ângulo refratado com o desvio ou subtrair os ângulos na ordem errada.
Supõe que os dois feixes têm o mesmo ângulo refratado (25°), como se o ângulo de refração não dependesse dos índices de refração nem do ângulo de incidência.
Acredita que o acrílico, por ter índice maior, desvia mais o feixe, invertendo a relação entre índice de refração e desvio. Também subestima o ângulo refratado no material de 1,33.
Pela lei de Snell, os ângulos refratados são aproximadamente 32° para a incidência de 45° no material de índice 1,33 e 19° para a incidência de 30° no acrílico. Subtraindo cada ângulo refratado do respectivo ângulo incidente, obtêm-se desvios aproximados de 13° e 11°.
Inverte a relação entre os índices na lei de Snell, fazendo o ângulo refratado aumentar no material de índice 1,33 para 37° e diminuir no acrílico para 18°. Assim chega a conclusões opostas às corretas.
Raio-X da questão
Lei de Snell e desvio angular na refração.
Aplicar a lei de Sne
Lei de Snell e uso dos índices de refração. · Relações trigonométricas básicas e interpretação de ângulos em relação à normal.
Refração da luz ao passar do ar para meios de maior índice.
Confundir o ângulo refratado com o desvio ou subtrair os ângulos na ordem errada.
Ciência e preservação do patrimônio cultural.
Conservação de obras
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