Em uma experiência escolar, uma lâmpada de potência luminosa constante é colocada sobre o eixo principal de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma experiência escolar, uma lâmpada de potência luminosa constante é colocada sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo. O espelho tem a mesma posição e o mesmo diâmetro em todas as medições, e sua superfície é considerada idealmente refletora. Um sensor é posicionado na região em que os raios refletidos se concentram. Mantendo-se a lâmpada alinhada ao eixo, foram obtidos os seguintes valores de iluminância no sensor: a 1,0 m da lâmpada, 100 lux; a 2,0 m, 25 lux; a 3,0 m, aproximadamente 11 lux. Desprezam-se perdas por absorção e alterações na potência da lâmpada. Com base no texto e nos dados da experiência, qual relação entre a distância da lâmpada ao espelho e a iluminância medida no sensor é compatível com o comportamento observado?
- A) A iluminância permanece aproximadamente constante para qualquer distância da lâmpada ao espelho.
- B) A iluminância diminui aproximadamente com o cubo da distância da lâmpada ao espelho.
- C) A iluminância aumenta aproximadamente com o quadrado da distância da lâmpada ao espelho.
- D) A iluminância diminui aproximadamente na mesma proporção da distância da lâmpada ao espelho.
- E) A iluminância diminui aproximadamente com o quadrado da distância da lâmpada ao espelho.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. A distância d é a posição da lâmpada em relação ao espelho, e a iluminância E é o valor medido pelo sensor na região onde os raios se concentram. Passo 2: Compare os dados. Ao passar de 1,0 m para 2,0 m, a distância dobra e a iluminância cai de 100 para 25 lux, o que corresponde a uma razão 100/25 = 4, igual a 2 elevado a 2. Passo 3: Verifique com o terceiro ponto. Para 3,0 m, a razão 100/11 é aproximadamente 9, igual a 3 elevado a 2, o que confirma o padrão do quadrado da distância. Passo 4: Conclua a relação. Os dados indicam que E é proporcional a 1/d^2, ou seja, a iluminância diminui aproximadamente com o quadrado da distância, como ocorre em uma fonte pontual. Passo 5: Analise as alternativas erradas. A está errada, pois a iluminância cai de 100 para cerca de 11 lux, então não é constante. B está errada, pois a lei do cubo daria queda de 8 vezes entre 1 m e 2 m, e o observado foi de 4 vezes. C está errada, pois a iluminância diminui com a distância, e não aumenta. D está errada, pois a proporção inversa simples daria queda de apenas 2 vezes entre 1 m e 2 m, e o observado foi de 4 vezes. Passo 6: Gabarito. O gabarito oficial E está correto, e a resposta foi obtida independentemente pela análise das razões entre os valores medidos.
💡 Dica: Considere a relação entre distância do objeto e a formação da imagem.
Alternativa por alternativa
Imaginou que, por o espelho concentrar os raios no sensor, a posição da lâmpada não altera a iluminância, ignorando a queda de 100 para cerca de 11 lux nos dados.
Aplicou a lei do cubo por analogia com volume, sem conferir a razão observada 100/25 = 4, que corresponde ao quadrado de 2 e não ao cubo.
Por que engana: Confundir a relação entre distância do objeto e tamanho da imagem, levando a erro na interpretação da iluminação.
Interpretou que a luz fica mais intensa quando a lâmpada se afasta, invertendo a tendência mostrada pelos valores medidos.
Assumiu proporção inversa simples, sem testar se a razão 100/25 = 4 corresponde a 2, e por isso previu queda apenas pela metade ao dobrar a distância.
A lâmpada mantém sua potência luminosa, enquanto a luz se distribui por uma área que cresce com o quadrado da distância. Assim, a iluminância varia aproximadamente de modo inversamente proporcional ao quadrado da distância: ao dobrar a distância, passa de 100 lux para cerca de 25 lux; ao triplicá-la, chega a aproximadamente 11 lux. O espelho concentra a luz no sensor, mas, nas condições descritas, não elimina a redução da quantidade de luz que chega até ele.
Raio-X da questão
espelho esférico côncavo
diagnostico
formacao de imagem em espelhos · propriedades da luz
Revisar as propriedades dos espelhos esféricos e a formação de imagens.
Confundir a relação entre distância do objeto e tamanho da imagem, levando a erro na interpretação da iluminação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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