Por que uma luminaria parece iluminar bem uma calcada quando esta perto, mas perde efeito rapidamente quando…

Questão

Por que uma luminaria parece iluminar bem uma calcada quando esta perto, mas perde efeito rapidamente quando se afasta? Para responder a isso, moradores de um condominio testaram uma luminaria LED apontada para o chao e usaram um aplicativo de medicao de iluminancia (em lux, lx) no celular. Mantendo a mesma luminaria, fizeram leituras no eixo central do feixe, a diferentes distancias d do foco: a 0,50 m, o app indicou 200 lx; a 1,00 m, 50 lx; e a 2,00 m, 12 lx. O grupo quer incluir no informativo do predio uma comparacao simples, com situacao cotidiana, que ajude leitores leigos a entender como a iluminancia varia quando a distancia dobra, sem usar linguagem tecnica. Interprete os dados e identifique a analogia que representa corretamente, para um publico leigo, o efeito de dobrar a distancia entre a fonte e o ponto iluminado.

1. A) Como aumentar o numero de lampadas ao dobro: a iluminacao no chao dobra.
2. B) Como diluir o mesmo corante em 16 vezes mais agua: a cor cai a 1/16.
3. C) Como espalhar a mesma tinta em uma area 4 vezes maior: a cobertura por area cai a 1/4.
4. D) Como espalhar o mesmo conteudo em um volume 8 vezes maior: a concentracao cai a 1/8.
5. E) Como espalhar a mesma tinta em uma area 2 vezes maior: a cobertura por area cai a 1/2.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Veja como a iluminancia muda nas leituras. De 0,50 m para 1,00 m a distancia dobra e a iluminancia cai de 200 lx para 50 lx, ou seja, para 1/4. De 1,00 m para 2,00 m a distancia dobra de novo e a iluminancia cai de 50 lx para 12 lx, que e aproximadamente 1/4 (50/4 = 12,5; a leitura de 12 lx vem de medicao real, com pequeno arredondamento). Ou seja, dobrar a distancia divide a iluminancia por 4.
2. Isso indica uma relacao com o quadrado da distancia: a iluminancia e proporcional a 1/d^2. Dobrar d multiplica d^2 por 4, e a mesma quantidade de luz se espalha por uma area 4 vezes maior.
3. A analogia correta deve representar essa area. A alternativa C compara a mesma tinta espalhada em uma area 4 vezes maior, com cobertura por area caindo a 1/4. Esse e exatamente o efeito da luz: a mesma quantidade de luz cobre uma area maior e, por isso, cada ponto recebe menos luz.
4. Por que as outras estao erradas: A fala em aumentar o numero de lampadas, mas dobrar a distancia nao dobra a iluminacao, e sim a reduz. B usa 16 vezes mais agua, o que corresponderia a distancia elevada a quarta potencia, nao a dobra. D usa volume 8 vezes maior, que corresponderia a distancia elevada ao cubo, e nao a area. E usa area 2 vezes maior, o que nao corresponde ao quadrado da distancia, que gera fator 4.
5. Conclusao: o gabarito C esta correto, e a comparacao com a tinta espalhada em area 4 vezes maior e a mais simples e fiel para leigos, pois mostra que a luz se espalha em uma area que cresce com o quadrado da distancia.

💡 Dica: Compare a variação da iluminância com a área em que a luz se espalha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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