Em uma atividade de Biologia, uma turma investigou como a intensidade luminosa recebida por uma planta varia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Biologia, uma turma investigou como a intensidade luminosa recebida por uma planta varia conforme sua distância em relação a uma lâmpada puntiforme. Mantendo a lâmpada e as condições do ambiente constantes, os estudantes registraram os seguintes dados: Distância até a lâmpada (m): 1 | 2 | 3 | 4 Intensidade luminosa (unidades): 100 | 25 | 11,1 | 6,25 Os valores foram arredondados para uma casa decimal quando necessário. Com base nos dados do experimento, qual relação matemática descreve a variação da intensidade luminosa em função da distância até a lâmpada?
- A) Linearmente decrescente com a distância
- B) Diretamente proporcional à distância
- C) Inversamente proporcional à distância
- D) Inversamente proporcional ao quadrado da distância
- E) Constante em qualquer distância
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão a partir dos dados. Quando a distância vai de 1 para 2 m, a intensidade cai de 100 para 25, uma redução de 4 vezes, e não de 2 vezes. Logo, a relação não é de proporção inversa simples. Passo 2: Testei a proporção inversa simples: o produto intensidade vezes distância deveria ser constante. Com 100 x 1 = 100, mas 25 x 2 = 50, 11,1 x 3 = 33,3 e 6,25 x 4 = 25, o produto não se mantém. Passo 3: Testei o quadrado da distância: intensidade vezes distância ao quadrado deve ser constante. Temos 100 x 1^2 = 100, 25 x 2^2 = 100, 11,1 x 3^2 = 99,9 (aproximadamente 100, por causa do arredondamento) e 6,25 x 4^2 = 100. Passo 4: Como o produto com o quadrado da distância é constante em todos os pontos, a relação é I = 100/d^2, ou seja, a intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Isso corresponde à lei do inverso do quadrado para uma fonte puntiforme. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a queda não é linear, pois as diferenças entre valores consecutivos não são constantes (100 para 25 é queda de 75, mas 25 para 11,1 é queda de 13,9). B) a intensidade diminui quando a distância aumenta, então não há proporcionalidade direta. C) a inversa simples falha, pois o produto distância vezes intensidade não é constante. E) a intensidade varia claramente com a distância, então não é constante. Passo 6: Em conclusão, o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Analise a relação entre intensidade e distância no gráfico.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que a intensidade diminui com a distância e conclui que a queda é em linha reta, sem verificar se as diferenças entre valores consecutivos são iguais.
Por que engana: Confundir a relação inversa com a direta, pensando que a intensidade aumenta com a distância.
O aluno confunde dependência com proporcionalidade direta e acha que, por a intensidade estar ligada à distância, ela deveria aumentar junto com ela.
O aluno percebe a queda da intensidade e testa apenas a proporção inversa simples, mas não verifica que o produto distância vezes intensidade não é constante (100, 50, 33,3 e 25).
Ao dobrar a distância de 1 m para 2 m, a intensidade passa de 100 para 25, ou seja, torna-se quatro vezes menor. Além disso, os produtos entre a intensidade e o quadrado da distância permanecem aproximadamente constantes: 100 × 1² = 100, 25 × 2² = 100, 11,1 × 3² ≈ 100 e 6,25 × 4² = 100. Portanto, a intensidade luminosa é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
O aluno acha que a intensidade luminosa da lâmpada deveria ser sempre a mesma, pensando que a fonte e o ambiente constantes implicam intensidade constante na planta.
Raio-X da questão
intensidade da luz
avaliacao
relação entre intensidade e distância · propriedades da luz
Revisar a relação entre intensidade da luz e distância da fonte.
Confundir a relação inversa com a direta, pensando que a intensidade aumenta com a distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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