Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal que forma ângulos de 60° e 30°. Qual a razão entre os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal que forma ângulos de 60° e 30°. Qual a razão entre os ângulos formados?
- A) 2:1
- B) 1:2
- C) 1:1
- D) 3:1
- E) 2:3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede a razão entre os dois ângulos dados, 60° e 30°, nessa ordem. Passo 2: Escrevendo a razão como fração, 60/30 = 2/1, ou seja, 2:1. Passo 3: Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Observação importante: geometricamente há uma inconsistência no enunciado, porque ao cortar duas retas paralelas, uma transversal forma apenas ângulos de medidas iguais ou suplementares (como 60° e 120°), e não 60° e 30° ao mesmo tempo. Por isso a resolução foi feita tomando a questão literalmente, como uma simples comparação numérica entre 60° e 30°. Passo 5: Alternativa B (1:2) está errada porque inverte a ordem da razão, pois o primeiro termo deve ser o ângulo de 60°. Passo 6: Alternativa C (1:1) está errada porque 60° e 30° são valores diferentes, e a igualdade só valeria se os dois ângulos fossem iguais. Passo 7: Alternativa D (3:1) está errada porque não corresponde a nenhuma relação entre 60 e 30; seria necessário, por exemplo, comparar 90 com 30. Passo 8: Alternativa E (2:3) está errada porque inverte o sentido da comparação e não corresponde a 60 e 30; o valor 3 não aparece em nenhum dos dados diretos.
💡 Dica: Calcule a razão entre os ângulos dados.
Alternativa por alternativa
A razão não é 2:1.
O aluno calculou a razão, mas inverteu a ordem dos termos, colocando o 30° no numerador e o 60° no denominador. Na prática, escreveu 30:60 em vez de 60:30.
Por que engana: Confundir a relação entre os ângulos formados pela transversal, invertendo a razão ou somando ângulos incorretamente.
O aluno acredita que, por as retas serem paralelas, os ângulos formados devem ser iguais. Assim, concluiria que a razão é 1:1, sem perceber que os ângulos dados têm medidas diferentes.
O aluno provavelmente somou ou comparou valores de forma errada, como usar 90° (soma de 60° com 30°) em relação a 30°, obtendo 3:1. Isso mostra falta de atenção ao que a questão pede.
O aluno pode ter usado 90° (soma de 60° com 30°) como um dos termos da razão, obtendo 60:90 = 2:3, ou seja, comparou o resultado de uma soma em vez dos ângulos dados.
Raio-X da questão
razão entre ângulos
avaliacao
propriedades de ângulos formados · relações entre ângulos paralelos
Revisar propriedades de ângulos formados por retas paralelas e transversais.
Confundir a relação entre os ângulos formados pela transversal, invertendo a razão ou somando ângulos incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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