Uma fita tem 4 cm. Outra fita tem 6 cm. Qual é a razão entre os comprimentos?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fita tem 4 cm. Outra fita tem 6 cm. Qual é a razão entre os comprimentos?
- A) 1:2
- B) 2:3
- C) 1:3
- D) 4:10
- E) 3:2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão entre dois comprimentos é a divisão (ou a comparação, na forma de fração) do primeiro pelo segundo, na ordem em que o enunciado apresenta. Os dados são: fita de 4 cm e fita de 6 cm.
- Escrevemos a razão na ordem dada: 4 para 6, ou 4:6.
- Simplificamos dividindo os dois termos pelo mesmo número. Como 4 e 6 são ambos divisíveis por 2, temos 4:6 = 2:3. Não há divisor comum maior que 2, pois 2 e 3 são primos entre si, então a forma simplificada é 2:3.
- Conferindo, 4/6 = 2/3, que é a mesma razão. Logo a alternativa correta é a B, 2:3, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1:2) corresponderia a uma razão de 2 para 4, não de 4 para 6; C (1:3) não preserva a proporção entre 4 e 6; D (4:10) usa a soma 4+6 como segundo termo, o que não é a razão entre as fitas; E (3:2) inverte a ordem e representa 6 para 4.
💡 Dica: Calcule a razão entre os segmentos dados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu apenas um dos termos ou simplificou de forma incompleta, chegando a uma proporção que não corresponde a 4 para 6. Pode ter tomado 2 e 4 como os termos, em vez de 4 e 6.
A razão é 4:6. Dividindo os dois números por 2, temos 2:3.
O aluno provavelmente simplificou 4 e 6 dividindo-os por números diferentes, ou tomou 2 e 6 como termos, perdendo a proporção original entre os comprimentos.
O aluno provavelmente confundiu razão com total ou soma, colocando 4+6=10 como segundo termo. Essa forma mistura comparação com soma das partes.
Por que engana: Confundir a ordem dos segmentos na razão, invertendo numerador e denominador ou não simplificando a fração corretamente.
O aluno provavelmente inverteu a ordem dos comprimentos, escrevendo a fita de 6 cm antes da de 4 cm. Ao simplificar 6:4 obtém 3:2, mas isso não é a razão pedida na ordem do enunciado.
Raio-X da questão
razão entre segmentos
avaliacao
razao entre segmentos · proporcionalidade simples
Revisar o conceito de razão e proporção.
Confundir a ordem dos segmentos na razão, invertendo numerador e denominador ou não simplificando a fração corretamente.
tomada_decisao
abstrato
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