Na escola, uma fita mede 5 cm e outra mede 8 cm. Depois, elas medem 10 cm e 16 cm. Quantas vezes cada fita…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, uma fita mede 5 cm e outra mede 8 cm. Depois, elas medem 10 cm e 16 cm. Quantas vezes cada fita ficou maior?
- A) 4 vezes
- B) 3 vezes
- C) 5 vezes
- D) 2 vezes
- E) 6 vezes
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda o que a questão pede. Queremos saber quantas vezes o comprimento de cada fita aumentou, isto é, a razão entre o tamanho final e o tamanho inicial. Não se trata de quantos centímetros foram acrescentados.
- Calcule a primeira fita. Ela começou com 5 cm e terminou com 10 cm. Como 10 é igual a 2 vezes 5, ela ficou 2 vezes maior.
- Calcule a segunda fita. Ela começou com 8 cm e terminou com 16 cm. Como 16 é igual a 2 vezes 8, ela também ficou 2 vezes maior.
- Conclua. As duas fitas dobraram de tamanho, então a resposta é 2 vezes, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (4 vezes) resultaria de multiplicar os fatores 2 e 2 em vez de calcular cada razão separadamente. A alternativa B (3 vezes) vem de 8 menos 5, que compara os tamanhos iniciais e não o crescimento de cada fita. A alternativa C (5 vezes) corresponde apenas ao acréscimo de 5 cm da primeira fita, que é uma diferença e não uma multiplicação. A alternativa E (6 vezes) vem de 16 menos 10, que subtrai os tamanhos finais das fitas, operação que não responde à pergunta.
💡 Dica: Compare a medida final com a inicial em cada fita.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou os fatores de crescimento das duas fitas (2 vezes 2 = 4) em vez de avaliar o aumento de cada uma separadamente.
O aluno subtraiu os tamanhos iniciais (8 menos 5 = 3) e tomou essa diferença como se fosse o fator de aumento, sem comparar o tamanho final com o inicial de cada fita.
Por que engana: O aluno pode somar as medidas iniciais ou comparar apenas uma fita, sem perceber que ambas dobraram de comprimento.
O aluno confundiu quanto a fita cresceu em centímetros (10 menos 5 = 5 cm) com quantas vezes ela cresceu, tratando um acréscimo aditivo como se fosse multiplicativo.
10 é 2 vezes 5, e 16 é 2 vezes 8. As duas fitas ficaram 2 vezes maiores.
O aluno subtraiu os tamanhos finais das fitas (16 menos 10 = 6) e interpretou o resultado como fator de aumento, sem relacionar cada tamanho final ao seu tamanho inicial.
Raio-X da questão
Multiplicação de medidas
diagnostico
Multiplicação por números naturais · Comparação de medidas de comprimento
Revise a relação multiplicativa entre a medida inicial e a medida final.
O aluno pode somar as medidas iniciais ou comparar apenas uma fita, sem perceber que ambas dobraram de comprimento.
tomada_decisao
cotidiano
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