Calcule a área de um círculo com diâmetro de 10 cm.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a área de um círculo com diâmetro de 10 cm.
- A) 78,5 cm²
- B) 31,4 cm²
- C) 50 cm²
- D) 25 cm²
- E) 100 cm²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O diâmetro do círculo é 10 cm, portanto o raio é metade disso: r = 10 / 2 = 5 cm.
- Lembre a fórmula da área do círculo: A = pi x r^2.
- Substitua o raio: A = pi x 5^2 = pi x 25 = 25pi cm².
- Use pi aproximadamente igual a 3,14: A = 25 x 3,14 = 78,5 cm².
- Conclusão: a alternativa correta é a A, 78,5 cm². O gabarito oficial também indica A, portanto há concordância.
- Por que as outras estão erradas: a B (31,4 cm²) corresponde ao comprimento da circunferência (2 x pi x 5), e não à área. A C (50 cm²) resulta de multiplicar o raio por 10 ou de 2 x 5^2, sem usar pi. A D (25 cm²) é apenas r^2, esquecendo a multiplicação por pi. A E (100 cm²) é o quadrado do diâmetro, 10^2, que não faz parte da fórmula da área.
💡 Dica: Use a fórmula da área do círculo: A = πr².
Alternativa por alternativa
78,5 cm² é o resultado correto da área.
O aluno calculou 2 x pi x r, que é o comprimento da circunferência, e não a área. Confundiu perímetro com área.
Por que engana: Confundir diametro com raio, usando o diametro diretamente na formula da area.
O aluno calculou 2 x r^2 ou r x 10, deixando o pi de fora da fórmula e usando uma relação sem base na área do círculo.
O aluno calculou apenas r^2 = 5^2 = 25 e esqueceu de multiplicar por pi, tratando a área como se fosse a de um quadrado.
O aluno elevou o diâmetro ao quadrado (10^2 = 100) em vez de usar o raio, e também omitiu o pi, confundindo a fórmula com a de uma área quadrada.
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
area do circulo · calculo da area
Revisar a fórmula da área do círculo e como calcular o raio.
Confundir diametro com raio, usando o diametro diretamente na formula da area.
tomada_decisao
abstrato
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