Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal e formam ângulos alternados internos. Se um dos ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal e formam ângulos alternados internos. Se um dos ângulos mede 75º, qual é o valor do outro ângulo alternado interno?
- A) 75º
- B) 105º
- C) 150º
- D) 30º
- E) 90º
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam oito ângulos. Os ângulos alternados internos são os que ficam entre as duas paralelas e em lados opostos da transversal.
- Aplique a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Calcule. Se um deles mede 75 graus, o outro também mede 75 graus. Não é necessário somar nem subtrair nada.
- Compare com o gabarito. A resposta correta é a alternativa A (75 graus), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (105 graus) é o suplemento de 75 graus, relação que vale para ângulos colaterais internos, não alternados internos. A alternativa C (150 graus) seria o dobro de 75 graus, operação sem base na propriedade. A alternativa D (30 graus) resulta de uma subtração sem sentido geométrico entre medidas. A alternativa E (90 graus) pressupõe ângulos retos, o que a questão não informa.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais.
O aluno pensa que os ângulos alternados internos são suplementares, ou seja, que somam 180 graus. Essa relação vale para os ângulos colaterais internos, que é outro par de ângulos.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com outros tipos de ângulos formados por retas paralelas e transversal, como ângulos colaterais ou correspondentes.
O aluno acredita que o outro ângulo é o dobro do dado, talvez por confundir a igualdade dos ângulos com alguma multiplicação ou soma de medidas.
O aluno faz uma subtração sem fundamento, como 105 menos 75, misturando o suplemento com a medida dada. Ele não aplica a propriedade de congruência dos alternados internos.
O aluno supõe que a transversal sempre forma ângulos retos, intuição vinda de desenhos comuns de retas perpendiculares. Essa ideia não se aplica a esta questão.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedade de retas paralelas · conceito de ângulos alternados internos
Revisar a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com outros tipos de ângulos formados por retas paralelas e transversal, como ângulos colaterais ou correspondentes.
tomada_decisao
abstrato
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