Um estudante sorteia um número de 1 a 10. Qual a probabilidade de sair um número ímpar?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante sorteia um número de 1 a 10. Qual a probabilidade de sair um número ímpar?
- A) 1/2
- B) 1/3
- C) 1/4
- D) 2/5
- E) 1
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Os números possíveis de 1 a 10 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, totalizando 10 casos igualmente prováveis.
- Identifique os casos favoráveis. Os números ímpares nesse intervalo são 1, 3, 5, 7 e 9, ou seja, 5 casos favoráveis.
- Calcule a probabilidade pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis: 5/10, que simplificada resulta em 1/2.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (1/2) corresponde ao resultado obtido, e o gabarito oficial A está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (1/3) não corresponde a nenhuma contagem dos casos do espaço amostral. A alternativa C (1/4) exigiria 2,5 casos favoráveis em 10, o que não é possível. A alternativa D (2/5) equivale a 4/10, ou seja, consideraria apenas 4 ímpares, erro de contagem. A alternativa E (1) indicaria certeza de sair número ímpar, o que não ocorre, pois 2, 4, 6, 8 e 10 são pares.
💡 Dica: Calcule a quantidade de números ímpares entre 1 e 10.
Alternativa por alternativa
Cinco ímpares entre dez possíveis.
O estudante supôs que, entre os números de 1 a 10, o ímpar ocorre em uma de cada três possibilidades, talvez por aplicar a ideia de dividir o intervalo em três partes sem contar os elementos.
O estudante considerou 1 em cada 4 números como favorável, possivelmente contando apenas dois ímpares ou dividindo os 10 números por 4 sem verificar quais são ímpares.
O estudante contou apenas 4 números ímpares, provavelmente esquecendo um deles como o 1 ou o 9, e obteve 4/10, simplificado para 2/5.
Por que engana: Contar incorretamente a quantidade de números ímpares ou totais, levando a uma fração errada.
O estudante confundiu probabilidade com certeza, achando que, ao sortear um número, ele sempre será ímpar, ou que a probabilidade total de qualquer evento deve ser 1.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
noções básicas de probabilidade · conjunto dos números ímpares
Revisar o conceito de probabilidade e eventos simples.
Contar incorretamente a quantidade de números ímpares ou totais, levando a uma fração errada.
tomada_decisao
abstrato
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