As bases de um trapézio são paralelas. Os ângulos de cima, da esquerda para a direita, medem 70° e 110°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As bases de um trapézio são paralelas. Os ângulos de cima, da esquerda para a direita, medem 70° e 110°. Quanto medem os ângulos de baixo, da esquerda para a direita?
- A) 110° e 110°
- B) 70° e 110°
- C) 90° e 90°
- D) 110° e 70°
- E) 70° e 70°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os lados não paralelos de um trapézio são chamados de pernas, e cada perna funciona como uma transversal que corta as duas bases paralelas. Passo 2: Na perna da esquerda, o ângulo de cima à esquerda (70°) e o ângulo de baixo à esquerda formam um par de ângulos colaterais internos, que são suplementares. Logo, o ângulo de baixo à esquerda vale 180° - 70° = 110°. Passo 3: Na perna da direita, o ângulo de cima à direita (110°) e o ângulo de baixo à direita são colaterais internos. Logo, o ângulo de baixo à direita vale 180° - 110° = 70°. Passo 4: Portanto, da esquerda para a direita, os ângulos de baixo medem 110° e 70°, o que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A copia os ângulos de cima sem usar a relação de suplementares, a B repete a sequência de cima ignorando que a perna é uma transversal, a C supõe ângulos retos, o que só ocorreria em um retângulo ou trapézio retângulo, e a E repete 70° nos dois ângulos, o que quebraria a soma de 180° em cada perna.
💡 Dica: Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um trapézio é 360°.
Alternativa por alternativa
Acredita que os ângulos de baixo são iguais aos de cima na mesma posição, como se o trapézio fosse simétrico. Esquece que a soma dos ângulos de cada perna deve ser 180°.
Supõe que, por as bases serem paralelas, os ângulos de baixo são idênticos aos de cima, copiando a sequência 70° e 110°. Não percebe que os ângulos de cada perna são suplementares.
Imagina que o trapézio tem ângulos retos, confundindo-o com um retângulo ou com um trapézio retângulo. Não há informação no enunciado que justifique ângulos de 90°.
Ângulos que ficam do mesmo lado de uma lateral do trapézio somam 180°. Então, 180° − 70° = 110° e 180° − 110° = 70°.
Percebe que o 70° aparece em cima e o repete embaixo, sem verificar a soma de 180° em cada perna. Erro de atenção ao não conferir o par de ângulos colaterais internos.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos do trapézio ou não aplicar corretamente a propriedade dos ângulos adjacentes.
Raio-X da questão
ângulos de trapézio
fixacao
propriedades dos trapézios · soma dos angulos internos
Revisar a soma dos ângulos internos de figuras geométricas.
Confundir a soma dos ângulos internos do trapézio ou não aplicar corretamente a propriedade dos ângulos adjacentes.
tomada_decisao
abstrato
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