Um estudante lança duas moedas. Qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante lança duas moedas. Qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- A) 1/2
- B) 3/4
- C) 1/4
- D) 1/3
- E) 1/1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Liste todos os resultados possíveis ao lançar duas moedas. Usando C para cara e K para coroa, o espaço amostral é {CC, CK, KC, KK}, com 4 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Identifique os casos favoráveis, ou seja, aqueles com pelo menos uma cara: CC, CK e KC, totalizando 3 casos. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelos casos possíveis: 3/4. Passo 4: Confira pelo método do complementar. O único resultado sem nenhuma cara é KK, com probabilidade 1/4. Logo, a probabilidade de pelo menos uma cara é 1 - 1/4 = 3/4, o que confirma a alternativa B. Por que as outras estão erradas: A (1/2) ignora que a segunda moeda também pode trazer cara; C (1/4) é a probabilidade de não sair nenhuma cara, ou de sair exatamente duas caras, e não de pelo menos uma; D (1/3) supõe que os três resultados possíveis (duas caras, duas coroas e uma de cada) são equiprováveis, o que não é verdade; E (1/1) indicaria certeza, o que não ocorre porque o resultado KK é possível. Gabarito oficial B confirmado.
💡 Dica: Calcule as possibilidades de resultados ao lançar as moedas.
Alternativa por alternativa
Considera apenas a chance de uma moeda específica dar cara, como se a segunda moeda não alterasse o resultado. Esquece que há mais de um caminho para obter pelo menos uma cara.
Por que engana: Confundir a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer com a probabilidade de um evento único, subestimando as combinações possíveis.
A probabilidade de sair pelo menos uma cara é 3/4.
Calcula a probabilidade de um único resultado específico (como duas caras) e não a união de todos os resultados com pelo menos uma cara. Confunde pelo menos uma com exatamente duas.
Conta os resultados possíveis como três (duas caras, duas coroas, uma cara e uma coroa) e os trata como igualmente prováveis. Não percebe que a combinação mista tem duas maneiras de ocorrer.
Acredita que ter duas moedas garante pelo menos uma cara, usando a intuição do dia a dia de que algo sempre acontece. Não percebe que o resultado com duas coroas é possível.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · espaco amostral de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer com a probabilidade de um evento único, subestimando as combinações possíveis.
tomada_decisao
abstrato
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