Se um estudante lança duas moedas, qual a probabilidade de obter duas caras?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se um estudante lança duas moedas, qual a probabilidade de obter duas caras?
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 1/3
- D) 1/5
- E) 1/8
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Cada moeda tem dois resultados possíveis, cara ou coroa, e as moedas são independentes. Pelo princípio multiplicativo, o número de combinações possíveis para duas moedas é 2 x 2 = 4, ou seja: (cara, cara), (cara, coroa), (coroa, cara) e (coroa, coroa). Passo 2: Entre essas 4 combinações igualmente prováveis, existe apenas uma em que as duas moedas mostram cara: (cara, cara). Passo 3: Pela definição de probabilidade, P = casos favoráveis / casos possíveis = 1/4. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a B, 1/4, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1/2) corresponde à chance de uma única moeda dar cara, e a segunda moeda não foi considerada; a alternativa C (1/3) supõe que os três resultados possíveis (duas caras, uma cara e uma coroa, duas coroas) são igualmente prováveis, o que não é verdade, pois o caso misto ocorre de duas maneiras; a alternativa D (1/5) não corresponde a nenhuma contagem válida do espaço amostral de duas moedas; a alternativa E (1/8) corresponderia ao lançamento de três moedas, já que 2^3 = 8, mas a questão fala em duas.
💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando todos os resultados possíveis.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas a chance de uma moeda dar cara, ignorando que a segunda moeda também precisa dar cara. Ele confunde a probabilidade de um evento simples com a de um evento composto.
Por que engana: Confundir o total de resultados possíveis com o número de resultados favoráveis, levando a uma probabilidade incorreta.
1/4 é a probabilidade correta para duas caras.
O aluno lista três resultados possíveis (duas caras, uma cara e uma coroa, duas coroas) e os considera equiprováveis. Não percebe que o resultado misto pode ocorrer de duas maneiras diferentes, cara-coroa e coroa-cara.
O aluno escolhe um denominador sem fazer a contagem correta do espaço amostral, como se houvesse cinco resultados possíveis. Trata-se de um erro de método, pois o número de combinações de duas moedas é 4.
O aluno calcula 2 elevado a 3 = 8, como se a questão envolvesse três moedas, ou lê mal o enunciado e confunde o número de moedas. O erro está na interpretação dos dados do problema.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · espaco amostral de eventos
Revisar os conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir o total de resultados possíveis com o número de resultados favoráveis, levando a uma probabilidade incorreta.
tomada_decisao
abstrato
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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