Uma transversal corta duas retas paralelas. Se o ângulo de 40° é um ângulo alternado externo, qual é o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma transversal corta duas retas paralelas. Se o ângulo de 40° é um ângulo alternado externo, qual é o ângulo correspondente?
- A) 40°
- B) 140°
- C) 100°
- D) 180°
- E) 80°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. O ângulo de 40° é alternado externo, ou seja, está fora da faixa entre as paralelas e em lados opostos da transversal.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados externos. Quando as retas são paralelas, dois ângulos alternados externos são congruentes (iguais). Logo, o alternado externo que forma par com o de 40° também mede 40°.
- Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Ângulos correspondentes ocupam a mesma posição em relação às retas cortadas e à transversal, e, quando as retas são paralelas, são congruentes. Assim, se o ângulo de 40° está, por exemplo, acima da primeira reta e à esquerda da transversal, o ângulo correspondente está acima da segunda reta e à esquerda da transversal, e mede também 40°.
- Conclusão. O ângulo correspondente mede 40°, que é a alternativa A. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita aqui.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (140°) é o suplemento de 40°, que vale apenas para ângulos adjacentes na mesma reta, não para correspondentes. A alternativa C (100°) não decorre de nenhuma propriedade de paralelas com o valor dado. A alternativa D (180°) é o ângulo raso e não corresponde a nenhum ângulo formado pela transversal com as paralelas. A alternativa E (80°) é o dobro de 40°, resultado de uma soma que não tem relação com a congruência de ângulos correspondentes.
💡 Dica: Identifique os ângulos correspondentes em relação à transversal.
Alternativa por alternativa
Ângulos correspondentes são iguais.
O aluno acredita que o ângulo correspondente é o suplementar de 40°, ou seja, que a soma dos dois dá 180°. Essa relação vale para ângulos colaterais internos, não para correspondentes.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo um valor incorreto.
O aluno tenta obter o valor por uma combinação aritmética arbitrária dos dados, sem usar a propriedade de congruência entre ângulos correspondentes em retas paralelas.
O aluno associa a presença de retas paralelas à ideia de ângulo raso ou de soma de 180°, sem perceber que o ângulo correspondente é igual, e não complementar, ao de 40°.
O aluno soma dois ângulos iguais de 40° (40 + 40 = 80), confundindo a congruência dos ângulos com uma soma que não corresponde à propriedade pedida.
Raio-X da questão
ângulos alternados e correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados e correspondentes
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais e retas paralelas.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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