Em um torneio nacional de xadrez, 8 equipes participam da fase decisiva. Ao final da competição, exatamente…

Questão

Em um torneio nacional de xadrez, 8 equipes participam da fase decisiva. Ao final da competição, exatamente uma equipe será declarada campeã. Para efeito de um modelo probabilístico, considera-se que todas as equipes têm a mesma chance de conquistar o título, sem qualquer diferença prévia de desempenho entre elas. Com base nesse modelo, qual é a probabilidade de uma equipe específica conquistar o título do torneio?

1. A) 1/8
2. B) 1/10
3. C) 1/16
4. D) 1/2
5. E) 1/4

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado informa que são 8 equipes na fase decisiva, que exatamente uma será campeã e que todas têm a mesma chance de vencer, sem diferença prévia de desempenho. Esse é um modelo de equiprobabilidade (espaço amostral equiprovável).
2. Como exatamente uma equipe será campeã, os resultados possíveis são as 8 equipes, e a soma das probabilidades de todas elas deve ser 1 (certeza).
3. Sendo p a probabilidade de cada equipe, temos 8 vezes p igual a 1, logo p é igual a 1/8. Também se aplica a regra de Laplace: casos favoráveis (1, a equipe específica) divididos pelos casos possíveis (8 equipes), resultando em 1/8.
4. Conclusão: a alternativa correta é a A, 1/8, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas:
6. B) 1/10 supõe 10 equipes, número que não aparece no enunciado.
7. C) 1/16 resultaria de 16 equipes ou de um cálculo com o dobro do total, o que não corresponde aos dados.
8. D) 1/2 indicaria que a equipe tem chance de 50%, o que só faria sentido com apenas duas possibilidades.
9. E) 1/4 corresponderia a um total de 4 equipes, número diferente do informado.

💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando o total de equipes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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