Na aula, Bia desenhou uma roda. O ângulo do centro da roda mede 120°. O ângulo que fica na borda e olha para o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Bia desenhou uma roda. O ângulo do centro da roda mede 120°. O ângulo que fica na borda e olha para o mesmo arco mede a metade do ângulo do centro. Qual é a medida do ângulo da borda?
- A) 120°
- B) 30°
- C) 60°
- D) 90°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ângulo do centro mede 120°, e o ângulo da borda (ângulo inscrito) enxerga o mesmo arco e mede a metade do ângulo do centro. Passo 2: Aplique a relação entre ângulo inscrito e ângulo central. Na circunferência, o ângulo inscrito que enxerga um arco mede a metade do ângulo central que enxerga o mesmo arco. Passo 3: Calcule. Metade de 120° é 120 dividido por 2, que resulta em 60°. Logo, o ângulo da borda mede 60°, alternativa C. Passo 4: Confira com o gabarito oficial, que também indica a alternativa C, portanto não há divergência. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (120°) repete o ângulo central, mas o ângulo da borda é a metade dele. A alternativa B (30°) divide o valor duas vezes pela metade, o que não corresponde à relação do enunciado. A alternativa D (90°) corresponde ao ângulo inscrito em semicírculo, situação que não aparece aqui. A alternativa E (180°) corresponde a um ângulo raso, que não tem relação com este arco.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
O aluno copia o valor do ângulo central e não percebe que o ângulo da borda é a metade dele. Confunde o ângulo central com o ângulo inscrito.
O aluno aplica a metade duas vezes, ou divide 120 por 4, achando que a relação exige uma quarta parte do ângulo central.
O ângulo da borda mede a metade do ângulo central. Então, 120° ÷ 2 = 60°.
O aluno lembra da propriedade do ângulo inscrito em semicírculo (90°) e aplica essa regra a um arco que não é semicircunferência.
O aluno pensa que o ângulo da borda deve completar o ângulo central até formar um ângulo raso de 180°, ou seja, usa a ideia de suplementares no lugar da metade.
Por que engana: Confundir a medida do angulo inscrito com a do angulo central, nao aplicando a regra de que o angulo inscrito e metade do central.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · relacao entre angulos e arcos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Confundir a medida do angulo inscrito com a do angulo central, nao aplicando a regra de que o angulo inscrito e metade do central.
tomada_decisao
abstrato
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