Um arco de circunferência mede 80°. Qual é o ângulo central correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arco de circunferência mede 80°. Qual é o ângulo central correspondente?
- A) 80°
- B) 40°
- C) 160°
- D) 20°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulo central: é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades do arco. Passo 2: Por convenção, a medida em graus do arco é igual à medida em graus do ângulo central correspondente. Passo 3: Como o arco mede 80°, o ângulo central correspondente também mede 80°. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a A. A alternativa B (40°) está errada porque a metade do arco não é o ângulo central, e sim o ângulo inscrito que enxerga o mesmo arco. A alternativa C (160°) está errada porque dobrar o arco não corresponde a nenhuma relação entre arco e ângulo central. A alternativa D (20°) está errada porque dividir o arco por 4 não tem fundamento nessa relação. A alternativa E (90°) está errada porque 90° não é dado pelo enunciado; é apenas a medida de um quarto de volta, e não se relaciona com o arco de 80°.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é igual ao arco correspondente.
Alternativa por alternativa
O ângulo central e o arco são iguais.
O aluno acredita que o ângulo central é metade do arco, confundindo com a relação do ângulo inscrito, que é que vale metade do arco.
O aluno acredita que o ângulo central deve ser o dobro do arco, invertendo a relação entre arco e ângulo central.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a do angulo central, ou pensar que o angulo central é o dobro ou metade do arco.
O aluno divide o valor do arco por 4, aplicando uma divisão sem base na definição de ângulo central.
O aluno associa a circunferência a ângulos notáveis como o de 90°, do quarto de volta, e escolhe esse valor por intuição, sem relacionar ao arco dado.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
definicao de angulo central · relacao arco e angulo central
Revisar a relação entre arco de circunferência e ângulo central.
Confundir a medida do arco com a do angulo central, ou pensar que o angulo central é o dobro ou metade do arco.
tomada_decisao
abstrato
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