Duas retas paralelas são cortadas por outra reta. Os ângulos opostos pelo vértice aparecem no mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por outra reta. Os ângulos opostos pelo vértice aparecem no mesmo cruzamento. Como são esses ângulos?
- A) Um é maior que o outro.
- B) Somam 90 graus.
- C) Têm a mesma medida.
- D) Somam 180 graus.
- E) Não têm relação entre si.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulos opostos pelo vértice (OPV). Quando duas retas se cruzam, formam quatro ângulos. Dois ângulos são OPV quando têm o mesmo vértice e os lados de um são as semirretas opostas (prolongamentos) dos lados do outro. Eles ficam em posições opostas no cruzamento e não compartilham nenhum lado. Passo 2: Verifique a propriedade. Se duas retas se cruzam, os ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Isso decorre do fato de que cada um deles é suplementar aos mesmos dois ângulos adjacentes. Por exemplo, se um ângulo mede 70 graus, o ângulo oposto também mede 70 graus, e os dois adjacentes medem 110 graus cada. Passo 3: Note que o enunciado fala em retas paralelas cortadas por uma transversal. A propriedade dos OPV vale para o cruzamento de quaisquer duas retas concorrentes, então ela se aplica aqui. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a C, pois os ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: os OPV não podem ter medidas diferentes, pois são sempre iguais. B: a soma de 90 graus é a relação entre ângulos complementares, que não é a relação dos OPV. D: a soma de 180 graus é a relação entre ângulos suplementares adjacentes, como os que formam um par linear, e não entre OPV. E: existe uma relação clara e fixa entre eles, que é a congruência.
💡 Dica: Lembre-se da propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.
Alternativa por alternativa
O aluno imagina que, por estarem em posições opostas, os ângulos podem ter medidas diferentes, como se cada um dependesse de sua posição individual no cruzamento. Não percebe que ambos são suplementares aos mesmos ângulos adjacentes.
O aluno confunde os OPV com ângulos complementares, que somam 90 graus, talvez por associar ângulos de cruzamento a ângulos retos. Não distingue a relação de congruência da relação de complementaridade.
Ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais, ou seja, têm a mesma medida. Isso também acontece quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal.
O aluno mistura os OPV com ângulos suplementares, que somam 180 graus, possivelmente por pensar nos pares lineares que aparecem na mesma reta. Não nota que os ângulos adjacentes é que somam 180 graus, e não os opostos.
O aluno acredita que, por não serem ângulos vizinhos, não existe relação entre eles. Não reconhece que a posição oposta gera congruência obrigatória.
Raio-X da questão
ângulos opostos pelo vértice
avaliacao
angulos opostos pelo vertice · angulos formados por paralelas e transversal
Revisar as propriedades dos ângulos formados por paralelas e transversais.
Confundir angulos opostos pelo vertice com angulos complementares ou suplementares, levando a escolha errada.
tomada_decisao
abstrato
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