Matemática5º anoBNCC EF05MA23Fácil⏱ medio

Em uma pesquisa, 30 alunos foram questionados sobre suas frutas favoritas. 10 escolheram maçã, 12 escolheram…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA23

Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma pesquisa, 30 alunos foram questionados sobre suas frutas favoritas. 10 escolheram maçã, 12 escolheram banana e 8 escolheram laranja. Qual a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente gostar de banana?

A) 1/2
B) 2/5
C) 1/3
D) 1/4
E) 3/10

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o evento favorável e o total de casos. Queremos a probabilidade de o aluno escolhido gostar de banana, então o evento favorável é o número de alunos que escolheram banana, que é 12. O espaço amostral é o total de alunos pesquisados, que é 30.
Verifique a consistência dos dados. 10 + 12 + 8 = 30, ou seja, todos os alunos entrevistados aparecem em uma das três categorias, então o total de 30 é o denominador correto.
Calcule a probabilidade pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis: P = 12/30. Simplificando por 6, obtemos 2/5, que é a alternativa B.
Analise as outras alternativas. A alternativa A (1/2) não corresponde a 12/30 e exigiria um total de 24 alunos. A alternativa C (1/3) equivale a 10/30, que é o número de alunos que escolheram maçã, não banana. A alternativa D (1/4) não é igual a 12/30 e não corresponde a nenhum dos dados da pesquisa. A alternativa E (3/10) equivale a 12/40, o que somaria indevidamente 10 ao total de 30.
Conclusão. O gabarito oficial B está correto: a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente gostar de banana é 2/5.

💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de alunos que escolheram banana pelo total de alunos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Provavelmente entendeu que, por haver duas frutas com números próximos, a chance seria de metade, ou dividiu 12 por 24 sem base nos dados. Não usou o total de 30 alunos.

Por que engana: Confundir o total de alunos com o numero de alunos que escolheram uma fruta especifica, calculando a probabilidade incorretamente.

B Correta

12/30 simplifica para 2/5.

C Erradaerro: Interpretação

Provavelmente leu o dado errado e usou o número de alunos que escolheram maçã (10) em vez de banana (12), calculando 10/30.

D Erradaerro: Conceitual

Provavelmente imaginou que as frutas dividiam o total em quatro partes iguais ou que a chance seria de uma em quatro opções, sem considerar as contagens reais de cada fruta.

E Erradaerro: Procedimental

Provavelmente somou o número de alunos que escolheram maçã ao total, usando 40 como denominador (12/40 = 3/10), o que é um erro no cálculo do espaço amostral.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade basica · fracao e proporcao

📚 Reveja

Revisar o cálculo de probabilidade em eventos simples.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o total de alunos com o numero de alunos que escolheram uma fruta especifica, calculando a probabilidade incorretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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