Matemática1ª sérieDifícil⏱ curto

Em um projeto de praça, duas retas paralelas representam as bordas de uma faixa. Duas outras retas se cruzam…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Em um projeto de praça, duas retas paralelas representam as bordas de uma faixa. Duas outras retas se cruzam no ponto P e interceptam a primeira borda nos pontos A e B, formando o triângulo PAB. A segunda borda paralela é usada apenas para orientar o traçado e não faz parte dos lados do triângulo. Com base nessa situação, qual é a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo PAB?

A) 270°
B) 180°
C) 360°
D) 90°
E) 150°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

O enunciado pede a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo PAB.
Um triângulo é formado por três pontos não alinhados ligados por três segmentos. No triângulo PAB, os vértices são P, A e B.
Pela propriedade fundamental dos triângulos (conhecida como teorema angular de Tales para triângulos no plano euclidiano), a soma dos três ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°.
A informação sobre as retas paralelas que representam as bordas da faixa não altera essa soma, pois a segunda borda não faz parte dos lados do triângulo. Ela apenas serve de contexto visual.
Conclusão: a soma é 180°, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 270° é maior que a soma de qualquer triângulo plano; C) 360° é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero, não de um triângulo; D) 90° seria a soma apenas se o triângulo tivesse dois ângulos iguais a zero, o que é impossível; E) 150° não corresponde à soma fixa dos ângulos de um triângulo.

💡 Dica: Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter achado que a soma cresce com a quantidade de retas ou lados envolvidos na figura, confundindo o cenário com um polígono maior.

B Correta

Todo triângulo é um polígono de três lados. A soma das medidas de seus ângulos internos é constante e corresponde a 180°.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter associado a soma de 360° à volta completa em torno de um ponto, ou à soma dos ângulos de um quadrilátero, aplicando a fórmula errada para o número de lados.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno pode ter pensado que, por causa do ângulo reto formado entre as retas, a soma dos ângulos seria 90°, sem considerar os três ângulos do triângulo.

Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos do triângulo com ângulos formados pelas retas paralelas e transversal, levando a respostas incorretas.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter tentado estimar a soma a partir de um triângulo específico ou de medidas do desenho, em vez de usar a propriedade geral dos triângulos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Lembrar

Leitura baixo

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

soma dos ângulos internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

soma dos ângulos internos · propriedades de retas paralelas

📚 Reveja

Revisar a propriedade dos ângulos internos de um triângulo.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma dos ângulos internos do triângulo com ângulos formados pelas retas paralelas e transversal, levando a respostas incorretas.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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