Se em uma circunferência, o ângulo inscrito B mede 50°, qual é a medida do ângulo central A que intercepta o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Se em uma circunferência, o ângulo inscrito B mede 50°, qual é a medida do ângulo central A que intercepta o mesmo arco?
- A) 100°
- B) 50°
- C) 25°
- D) 75°
- E) 200°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a relação entre ângulo inscrito e ângulo central que interceptam o mesmo arco. O ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito que enxerga o mesmo arco.
- No enunciado, o ângulo inscrito B mede 50°. Logo, o arco interceptado mede 2 x 50° = 100°, e o ângulo central A que intercepta esse mesmo arco também mede 100°.
- Conferindo: o inscrito vale metade do arco (50° = 100°/2) e o central vale o arco inteiro (100°). Portanto, a alternativa correta é a A (100°), que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B (50°) está errada porque o ângulo central não é igual ao inscrito que enxerga o mesmo arco.
- A alternativa C (25°) está errada porque ela inverte a relação, tomando a metade do inscrito em vez de seu dobro.
- A alternativa D (75°) está errada porque não corresponde a nenhuma relação entre ângulos inscritos e centrais, sendo resultado de uma soma ou média sem fundamento.
- A alternativa E (200°) está errada porque um ângulo central com esse valor seria maior que um ângulo raso (180°) e não corresponde ao arco de 100° definido pelo inscrito de 50°.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
Ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.
O aluno supõe que o ângulo central e o ângulo inscrito que interceptam o mesmo arco são iguais, copiando o valor de 50° sem aplicar a relação de proporção entre eles.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo inscrito e central, calculando medidas erradas do ângulo central.
O aluno inverte a relação, achando que o central é a metade do inscrito (50° / 2 = 25°), quando na verdade o central é o dobro do inscrito.
O aluno tenta combinar os valores por soma ou média (por exemplo, 50° + 25° ou uma média entre ângulos), sem usar a relação de que o central vale o dobro do inscrito.
O aluno acha que o ângulo central deve ser quatro vezes o inscrito, ou que deve valer mais que um ângulo raso, confundindo a relação entre central e inscrito com outro múltiplo.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e central
avaliacao
angulo inscrito e central · propriedade do arco e angulo
Revisar a relação entre ângulos inscritos e centrais em circunferências.
Confundir a relação entre ângulo inscrito e central, calculando medidas erradas do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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