Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo interno mede 40°, qual é a medida do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo interno mede 40°, qual é a medida do ângulo alternado interno?
- A) 20°
- B) 40°
- C) 60°
- D) 80°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas, a transversal forma oito ângulos. Os ângulos alternados internos são os que ficam no interior das duas paralelas, em lados opostos da transversal.
- A propriedade fundamental das retas paralelas cortadas por uma transversal diz que os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Como um ângulo interno mede 40°, o ângulo alternado interno também mede 40°. A resposta é a alternativa B.
- A alternativa A (20°) está errada, pois metade de 40° não corresponde a nenhuma propriedade de ângulos alternados.
- A alternativa C (60°) está errada, pois não há relação de soma ou diferença entre 40° e 60° que gere um ângulo alternado congruente.
- A alternativa D (80°) está errada, pois o dobro de 40° não tem significado geométrico nesse caso.
- A alternativa E (100°) está errada, pois é suplementar de 80°, e os ângulos suplementares só se aplicam a ângulos colaterais, não a alternados.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois a congruência entre ângulos alternados internos garante a medida de 40°.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o ângulo de 40° ao meio, acreditando que o ângulo alternado seria a metade do ângulo dado.
Os ângulos alternados internos são congruentes.
O aluno pode ter misturado as propriedades das retas paralelas com a soma dos ângulos de um triângulo, fazendo cálculos sem relação com os alternados internos.
O aluno possivelmente dobrou a medida do ângulo de 40°, supondo que o alternado interno é a soma de dois ângulos iguais.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com outros tipos de ângulos, como correspondentes ou colaterais, levando a medidas incorretas.
O aluno provavelmente acreditou que o alternado interno é suplementar ao ângulo dado, usando a regra dos colaterais internos que somam 180°.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
fixacao
propriedades de retas paralelas · conceito de ângulo interno
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com outros tipos de ângulos, como correspondentes ou colaterais, levando a medidas incorretas.
tomada_decisao
abstrato
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