Calcule a medida do ângulo inscrito em uma circunferência que intercepta um arco de 80°.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a medida do ângulo inscrito em uma circunferência que intercepta um arco de 80°.
- A) 40°
- B) 80°
- C) 60°
- D) 100°
- E) 20°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito necessário. Um ângulo inscrito em uma circunferência é o ângulo cujo vértice está sobre a circunferência e cujos lados são cordas. Ele intercepta um arco, e sua medida é metade da medida desse arco.
- Aplique a relação. O arco interceptado mede 80°, então o ângulo inscrito mede 80° dividido por 2, que resulta em 40°.
- Verifique a resposta. 40° é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B (80°) é a própria medida do arco, e um ângulo inscrito nunca é igual ao arco que intercepta. A alternativa C (60°) não corresponde a nenhuma relação entre o arco e o ângulo inscrito. A alternativa D (100°) corresponde a 180° menos 80°, relação que não se aplica a esse caso. A alternativa E (20°) resulta de dividir o arco por 4, o que não é a relação correta.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é metade do ângulo central correspondente ao arco.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do arco.
O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco que intercepta, esquecendo a relação de metade.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco inteiro, sem aplicar a propriedade que relaciona o ângulo inscrito com metade do arco.
O aluno tenta obter o valor por um cálculo sem base na propriedade, como usar a soma de 180° em um triângulo sem relacionar com o arco interceptado.
O aluno confunde o ângulo inscrito com o suplemento do arco, calculando 180° menos 80°, relação típica de quadriláteros inscritos ou de outros casos.
O aluno divide o arco por 4, possivelmente aplicando a metade duas vezes ou confundindo a regra com a de outro elemento da circunferência.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
fixacao
propriedade do angulo inscrito · medida de arcos em circunferencia
Revisar a relação entre ângulos inscritos e ângulos centrais em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco inteiro, sem aplicar a propriedade que relaciona o ângulo inscrito com metade do arco.
tomada_decisao
abstrato
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