Uma célula tem 100 micrômetros de diâmetro. Um vírus tem 0,1 micrômetro de diâmetro. Quantas vezes a área da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma célula tem 100 micrômetros de diâmetro. Um vírus tem 0,1 micrômetro de diâmetro. Quantas vezes a área da célula é maior que a do vírus?
- A) A área da célula é 1.000.000 vezes maior.
- B) A área da célula é 1.000 vezes maior.
- C) A área da célula é 10.000 vezes maior.
- D) A área da célula é 100 vezes maior.
- E) A área do vírus é 1.000 vezes maior.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: diâmetro da célula = 100 micrômetros; diâmetro do vírus = 0,1 micrômetro. Passo 2: Calcule a razão entre os diâmetros: 100 / 0,1 = 1000. Passo 3: A área de uma região circular é proporcional ao quadrado do diâmetro (A = pi x d^2 / 4). Como a constante pi/4 se cancela na razão, a razão entre as áreas é (1000)^2 = 1.000.000. Passo 4: Logo, a área da célula é 1.000.000 vezes maior que a do vírus, alternativa A. Passo 5: O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a resolução. Passo 6: A alternativa B está errada porque usa a razão dos diâmetros sem elevá-la ao quadrado. A alternativa C está errada porque 10.000 não é a razão de nenhuma das combinações corretas dos dados. A alternativa D está errada porque 100 é apenas o diâmetro da célula, não uma razão entre as áreas. A alternativa E está errada porque inverte a comparação: o vírus é o menor dos dois, então sua área não pode ser maior.
💡 Dica: Calcule a área de cada um e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O diâmetro da célula é 1.000 vezes maior. Como a área usa duas medidas, fazemos 1.000 × 1.000 = 1.000.000.
O aluno calcula a razão entre os diâmetros (1000) e acredita que essa é a razão entre as áreas, esquecendo que a área cresce com o quadrado da dimensão linear.
O aluno eleva ao quadrado um valor incorreto, como 100^2 = 10.000, ignorando o diâmetro do vírus ou fazendo uma razão errada antes de elevar ao quadrado.
O aluno toma o diâmetro da célula (100) como se fosse a resposta da comparação, sem calcular a razão com o vírus nem aplicar o conceito de área.
O aluno inverte a comparação e afirma que a área do vírus é maior, possivelmente por descuido na leitura de qual objeto é o maior ou por confundir a ordem da razão.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
calculo de area de circulos · relacao entre diametro e raio
Revisar como calcular a área de círculos.
Confundir a relacao linear entre diametros com a relacao quadratica entre areas, levando a erro na comparacao das areas.
tomada_decisao
cientifico
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