Durante um teste de segurança em uma obra, uma pequena esfera é solta do repouso do topo de um prédio, a 40 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste de segurança em uma obra, uma pequena esfera é solta do repouso do topo de um prédio, a 40 m do solo. O movimento vertical é registrado por uma câmera, e, para a análise, desprezam-se a resistência do ar e o tempo de abertura do dispositivo. Considere a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m/s². Com base nas informações do texto, calcule o tempo aproximado que a esfera leva para atingir o solo.
- A) Aproximadamente 8,0 s
- B) Aproximadamente 2,0 s
- C) Aproximadamente 4,0 s
- D) Aproximadamente 2,8 s
- E) Aproximadamente 3,6 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A esfera é solta do repouso, então a velocidade inicial é zero. A altura é h = 40 m e a gravidade é g = 10 m/s². Como a resistência do ar é desprezada, trata-se de queda livre, um movimento uniformemente acelerado.
- Escolha a equação adequada. Para queda livre a partir do repouso, a altura percorrida é h = (g x t^2) / 2.
- Substitua os valores. 40 = (10 x t^2) / 2, o que resulta em 40 = 5 x t^2.
- Isole t^2. Dividindo ambos os lados por 5, obtém-se t^2 = 8.
- Extraia a raiz quadrada. t = raiz de 8 = 2 x raiz de 2, que é aproximadamente 2 x 1,41 = 2,83 s, ou seja, aproximadamente 2,8 s.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (8,0 s) esquece de extrair a raiz quadrada de t^2 = 8; a B (2,0 s) ignora o fator 1/2 da equação e calcula raiz de (40/10) = 2; a C (4,0 s) trata o movimento como uniforme, dividindo a altura pela gravidade; a E (3,6 s) não corresponde ao valor exato da raiz de 8, que é cerca de 2,83 s.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado.
Alternativa por alternativa
Confundiu t^2 = 8 com t = 8, esquecendo de extrair a raiz quadrada ao final do cálculo.
Usou a equação h = g x t^2, esquecendo o fator 1/2 da queda livre, e obteve t^2 = 4, logo t = 2 s.
Tratou o movimento como uniforme, com velocidade constante de 10 m/s, e calculou t = h / g = 40 / 10 = 4 s.
Como a esfera é solta do repouso, sua queda é descrita por h = (g · t²)/2. Substituindo h = 40 m e g = 10 m/s²: 40 = 5t², portanto t² = 8 e t = √8 ≈ 2,8 s. Considera-se apenas o valor positivo, pois se trata de um intervalo de tempo.
Errou a aproximação numérica da raiz de 8 (que vale cerca de 2,83), chegando a um valor próximo de 3,6 s por descuido na conta.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
queda livre · equacoes do movimento uniformemente acelerado
Revisar a fórmula do tempo de queda em movimento uniformemente acelerado.
Confundir a formula do tempo de queda livre, usando velocidade inicial errada ou nao considerar a aceleracao da gravidade corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante um ensaio de segurança realizado em um laboratório, uma esfera é solta do topo de uma estrutura vertical de 36,0…
- Durante um teste de segurança, uma esfera metálica é solta do repouso do alto de uma plataforma de 20 m, em uma região…
- Durante uma atividade de Física, estudantes analisam a queda vertical de uma pequena esfera a partir de uma plataforma…
- Em uma atividade de Física, uma esfera é solta do repouso do alto de uma plataforma situada a 30 m do solo. Desprezando…
- Durante uma atividade de Física, uma equipe solta, do repouso, uma pequena esfera a partir de uma plataforma. O…
- Em uma atividade de Física, uma estudante abandona uma pequena esfera, sem velocidade inicial, da borda de uma…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog