Durante uma atividade de Física, estudantes analisam a queda vertical de uma pequena esfera a partir de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física, estudantes analisam a queda vertical de uma pequena esfera a partir de uma plataforma de 45 m de altura. Para simplificar o estudo, o professor considera desprezível a resistência do ar e informa que a aceleração da gravidade local é constante e igual a 9,8 m/s². A esfera é abandonada do repouso, portanto sua velocidade inicial é nula. Com base nas condições descritas, qual é o tempo aproximado para a esfera atingir o solo?
- A) 2,14 s
- B) 9,18 s
- C) 3,03 s
- D) 1,52 s
- E) 4,59 s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A esfera é abandonada do repouso (v0 = 0), a altura é h = 45 m e a gravidade é g = 9,8 m/s^2. Como a resistência do ar é desprezada, o movimento é uniformemente acelerado na vertical.
- Escolha a equação adequada. Com v0 = 0, a posição é dada por h = (g x t^2) / 2, ou seja, t = raiz de (2h / g).
- Substitua os valores. t = raiz de (2 x 45 / 9,8) = raiz de (90 / 9,8) = raiz de 9,18 ≈ 3,03 s.
- Confira a ordem de grandeza. Uma queda de 45 m com g próximo de 10 m/s^2 leva alguns segundos, o que confirma o resultado.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, 3,03 s, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (2,14 s) resulta de t = raiz de (h / g), esquecendo o fator 2; B (9,18 s) é o valor de 2h/g antes de extrair a raiz; D (1,52 s) resulta de aplicar a raiz a h/(2g), que é uma inversão algébrica do fator 2; E (4,59 s) é o valor de h/g antes de extrair a raiz quadrada.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado para calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
Aplicou t = raiz de (h/g), esquecendo o fator 2 da equação h = g t^2 / 2. Assim, obteve raiz de 4,59 ≈ 2,14 s.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda livre, utilizando incorretamente a altura ou a aceleração.
Calculou corretamente 2h/g = 9,18, mas parou aí sem extrair a raiz quadrada, confundindo a grandeza tempo com o valor sob o radical.
Na queda livre, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é dada por h = (g·t²)/2. Assim, 45 = (9,8·t²)/2, ou t² = 90/9,8. Portanto, t = √(90/9,8) ≈ 3,03 s.
Escreveu t = raiz de (h / (2g)) em vez de raiz de (2h/g), inverteU a posição do fator 2 na fórmula e obteve raiz de 2,30 ≈ 1,52 s.
Calculou h/g = 4,59 e tomou esse valor como o tempo, esquecendo tanto o fator 2 quanto a raiz quadrada.
Raio-X da questão
aceleração da gravidade
avaliacao
cálculo de queda livre · equações do movimento uniformemente acelerado
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda livre, utilizando incorretamente a altura ou a aceleração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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